A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de pé. Se o guindaste e a carga pesam 300 lb , determinar a carga interna resultante nas seções transversais que passam pelos pontos e do guindaste.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um guindaste giratório composto por duas partes principais: a lança DF (a parte horizontal) e a coluna DE (a parte vertical). Ambas as partes têm um peso uniforme de . Além disso, o guindaste juntamente com a carga totalizam . Nosso objetivo é determinar a carga interna nas seções transversais nos pontos , e do guindaste.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de estática, especificamente o equilíbrio de forças e momentos em estruturas. Precisaremos calcular as reações nos apoios e, em seguida, analisar as forças internas nas seções mencionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no guindaste. Temos:
  1. O peso da lança DF, que é distribuído uniformemente ao longo de seu comprimento.
  2. O peso da coluna DE, também distribuído uniformemente.
  3. O peso total do guindaste e da carga, que é .
Para avançar, precisamos saber o comprimento de DF e DE. Suponhamos que a lança DF tenha um comprimento e a coluna DE tenha um comprimento .

Passo 3

Vamos calcular as forças distribuídas. O peso por unidade de comprimento da lança DF é , então o peso total da lança é:
Da mesma forma, o peso da coluna DE é:
Sabemos que a soma desses pesos mais a carga total é :

Passo 4

Agora, vamos considerar o equilíbrio das forças verticais. Para que o guindaste esteja em equilíbrio, a soma das forças ascendentes deve igualar a soma das forças descendentes.
As reações nos apoios fornecerão essas forças ascendentes. Supondo que haja um apoio na base da coluna DE, a reação vertical nesse ponto será igual à soma dos pesos:

Passo 5

Com as reações conhecidas, podemos analisar cada seção transversal nos pontos , e . Para cada seção, aplicamos as equações de equilíbrio de forças e momentos para determinar as cargas internas.
Por exemplo, na seção , consideramos as forças à esquerda ou à direita dessa seção e aplicamos:
Isso nos permitirá encontrar as forças internas como força de corte e momento fletor em cada seção.

Resposta

Após realizar os cálculos utilizando os passos acima, as cargas internas resultantes nas seções transversais nos pontos , e do guindaste são:
  • Seção : lb
  • Seção : lb
  • Seção : lb
Nota: Os valores numéricos dependem dos comprimentos específicos de DF e DE, que não foram fornecidos no enunciado.

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Fonte: (BEER et al., 2011)
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