A porca na roda do automóvel deverá ser removida usando a chave e aplicando a força vertical de 40 N em A. a) determine se essa força é adequada, sabendo que é necessário um torque inicial de
em relação ao eixo
para girar a porca; b) Se a força de 40 N puder ser aplicada em A em qualquer outra direção, seria possível girar a porca? c) Qual seria o comprimento mínimo de um tubo de alongamento a ser encaixado para poder girar a porca com uma força de 20 N .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre torque, que é aquela força que faz as coisas girarem. No nosso caso, a gente precisa tirar a porca da roda do carro usando uma chave. Vamos precisar entender como calcular o torque para saber se a força que estamos aplicando é suficiente e responder as outras partes do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a fórmula do torque. Torque (
) é calculado multiplicando a força (
) pela distância perpendicular (
) até o ponto de rotação. A fórmula é:
Isso significa que, para criar um torque de 25 N·m, precisamos multiplicar a força que aplicamos pela distância onde aplicamos essa força.
Passo 3
No item a), precisamos saber se aplicar uma força vertical de 40 N na posição A é suficiente para gerar o torque necessário de 25 N·m. Supondo que a força está sendo aplicada perpendicularmente à chave, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a distância:
Isso significa que, se a chave tiver pelo menos 0,625 metros de comprimento, a força de 40 N será suficiente para gerar o torque necessário.
Passo 4
No item b), perguntam se a força de 40 N puder ser aplicada em qualquer outra direção, ainda seria possível girar a porca. Vamos pensar que a força não precisa ser necessariamente vertical, mas o importante é a componente da força que é perpendicular à chave. Se aplicarmos a força em um ângulo diferente, precisamos garantir que a componente perpendicular seja suficiente para gerar o torque necessário.
Então, sim, é possível girar a porca aplicando a força em outra direção, desde que a componente perpendicular da força em relação à chave mantenha ou aumente o torque necessário de 25 N·m.
Passo 5
No item c), a gente precisa encontrar o comprimento mínimo da chave para poder girar a porca com uma força de 20 N. Usamos novamente a fórmula do torque:
Então, a chave precisa ter pelo menos 1,25 metros de comprimento para que uma força de 20 N seja suficiente para gerar o torque necessário.
Resposta
a) Sim, a força de 40 N é adequada se a chave tiver pelo menos 0,625 metros de comprimento.
b) Sim, é possível girar a porca aplicando a força de 40 N em outra direção, desde que a componente perpendicular da força mantenha o torque necessário.
c) O comprimento mínimo da chave deve ser de 1,25 metros para que uma força de 20 N consiga gerar o torque necessário.
b) Sim, é possível girar a porca aplicando a força de 40 N em outra direção, desde que a componente perpendicular da força mantenha o torque necessário.
c) O comprimento mínimo da chave deve ser de 1,25 metros para que uma força de 20 N consiga gerar o torque necessário.
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