Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco na notação dos vetores unitários se a outra força é (a)
, (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de madeira com massa de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada. Duas forças estão agindo nele horizontalmente. A primeira força é
. Precisamos encontrar a aceleração do bloco quando a segunda força
varia conforme os itens (a) e (b). Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
-
é a soma de todas as forças atuando no objeto. -
é a massa do objeto. -
é a aceleração do objeto.
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Vamos calcular a força resultante
somando as duas forças
e
. A soma de vetores é feita somando componente a componente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso para cada caso.
Caso (a)
Somando
e
:
Passo 5
Com a força resultante encontrada, agora vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.
Para o caso (a):
Isso implica que
.
Caso (b)
Somando
e
:
Passo 6
Usando a segunda lei de Newton para o caso (b):
Resolvendo para
:
Resposta
(a) Aceleração do bloco é
.
(b) Aceleração do bloco é
.
Exercícios relacionados
O vetor posição de um íon é inicialmente
e
depois passa a ser
, com todos os valores em metros. Qual é a velocidade média
durante os
na notação dos vetores unitários?
Você tem que lançar um foguete, praticamente do nível do solo, com uma das velocidades iniciais especificadas pelos seguintes vetores: (1)
, (2)
, (3)
, (4)
. No seu sistema de coordenadas,
varia ao longo do nível do solo e
cresce para cima. (a) Ordene os vetores de acordo com a velocidade escalar de lançamento do projétil, começando pelo maior.
(b) Ordene os vetores de acordo com o tempo de voo do projétil, começando pelo maior.
(b) Ordene os vetores de acordo com o tempo de voo do projétil, começando pelo maior.
Uma partícula move-se ao longo do eixo
de acordo com a função
onde a posição
e o tempo
estão dados no Sistema Internacional de unidades.
(a) Calcule a posição, a velocidade instantânea e a aceleração instantânea em s.
(b) Em que instante a partícula atinge o valor máximo de ? Calcule a posição e a aceleração instantânea da partícula nesse instante.
© Calcule o instante em que a partícula retorna à posição
. Quanto vale sua aceleração neste instante?
(a) Calcule a posição, a velocidade instantânea e a aceleração instantânea em
(b) Em que instante a partícula atinge o valor máximo de
© Calcule o instante
Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de
percorre 50 m e atinge a velocidade de
. Calcule (a) a aceleração do corpo e (b) o módulo da força que atua sobre ele.