Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano . Uma das forças é . Determine a aceleração do bloco na notação dos vetores unitários se a outra força é (a) , (b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de madeira com massa de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada. Duas forças estão agindo nele horizontalmente. A primeira força é . Precisamos encontrar a aceleração do bloco quando a segunda força varia conforme os itens (a) e (b). Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
  • é a soma de todas as forças atuando no objeto.
  • é a massa do objeto.
  • é a aceleração do objeto.
Nosso objetivo é encontrar .

Passo 3

Vamos calcular a força resultante somando as duas forças e . A soma de vetores é feita somando componente a componente.

Passo 4

Agora, vamos aplicar isso para cada caso.

Caso (a)

Somando e :

Passo 5

Com a força resultante encontrada, agora vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.
Para o caso (a):
Isso implica que .

Caso (b)

Somando e :

Passo 6

Usando a segunda lei de Newton para o caso (b):
Resolvendo para :

Resposta

(a) Aceleração do bloco é .
(b) Aceleração do bloco é .

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