Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco na notação dos vetores unitários se a outra força é (a)
, (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de madeira com massa de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada. Duas forças estão agindo nele horizontalmente. A primeira força é
. Precisamos encontrar a aceleração do bloco quando a segunda força
varia conforme os itens (a) e (b). Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
-
é a soma de todas as forças atuando no objeto. -
é a massa do objeto. -
é a aceleração do objeto.
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Vamos calcular a força resultante
somando as duas forças
e
. A soma de vetores é feita somando componente a componente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso para cada caso.
Caso (a)
Somando
e
:
Passo 5
Com a força resultante encontrada, agora vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.
Para o caso (a):
Isso implica que
.
Caso (b)
Somando
e
:
Passo 6
Usando a segunda lei de Newton para o caso (b):
Resolvendo para
:
Resposta
(a) Aceleração do bloco é
.
(b) Aceleração do bloco é
.