O vetor posição de um íon é inicialmente r=5,0 i-6,0 j+2,0 j e 10 s depois passa a ser r=2,0 i+ 8,0 j-2,0 k, com todos os valores em metros. Qual é a velocidade média v méd é durante os 10 s na notação dos vetores unitários?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de vetores na física. A gente quer encontrar a velocidade média de um íon que se move de uma posição inicial para uma posição final em 10 segundos. Vamos precisar saber como calcular a velocidade média usando vetores e entender como subtrair vetores para achar a diferença de posição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições inicial e final do íon. A posição inicial é metros, e a posição final é metros.

Passo 3

A velocidade média vméd = r2 - r1Deé é calculada pela diferença entre a posição final e a inicial, dividida pelo tempo total. A fórmula é:
é
Onde .

Passo 4

Vamos calcular a diferença entre r2 - r1 = (2,0 - 5,0), i + (8,0 - (-6,0)), j + (-2,0 - 2,0), k e = -3,0, i + 14,0, j - 4,0, k :

Passo 5

Agora, vamos dividir cada componente dessa diferença pelo tempo de 10 segundos:
vméd = -3,0, i + 14,0, j - 4,0, k10 é
= -0,3, i + 1,4, j - 0,4, k , m/s

Resposta

A velocidade média é é metros por segundo.

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