Duas forças com magnitudes de 60 Ne 80 N formam entre si um ângulo de e estão aplicadas ao mesmo ponto de um objeto. A che
a) a magnitude da força resultante e
Passo 1
Então, vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos duas forças aplicadas no mesmo ponto de um objeto: uma de 60 N e outra de 80 N. Essas forças formam um ângulo de entre si. A nossa missão aqui é descobrir qual é a magnitude da força resultante, ou seja, a força combinada que essas duas forças produzem quando atuam juntas.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Cossenos, que é super útil quando temos dois lados de um triângulo e o ângulo entre eles, e queremos encontrar o terceiro lado. No nosso caso, as duas forças são os lados do triângulo, e o ângulo entre elas é de .
A fórmula da Lei dos Cossenos é:
Onde:
é a força resultante que queremos encontrar.
e são as magnitudes das duas forças (60 N e 80 N).
é o ângulo entre elas (30°).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, vamos calcular os quadrados das forças:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto dos termos na parte de cima da fórmula:
E depois, multiplicar isso pelo cosseno de 30°:
Sabemos que .
Então:
Passo 5
Agora, somamos todos esses valores dentro da raiz quadrada:
Então, temos:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a raiz quadrada de 18295,36:
Resposta
A magnitude da força resultante é aproximadamente 135,22 N.