Duas grandes placas de metal com área de
, são mantidas paralelas a 5 cm de distância e possuem cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas superfícies internas. Se o módulo de E do campo elétrico entre as placas é
, qual é o módulo da carga em cada placa? Despreze o efeito de borda.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas placas de metal grandes, cada uma com área de
, separadas por
(que é
). Essas placas têm cargas de mesmo valor absoluto, mas sinais opostos nas superfícies internas. O campo elétrico entre elas é de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a magnitude da carga em cada placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico entre placas paralelas e a relação entre carga, campo elétrico e capacitância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico (
) entre duas placas paralelas carregadas:
Aqui,
é a densidade de carga superficial e
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
A densidade de carga superficial (
) é a carga (
) dividida pela área (
) das placas:
Como temos o valor de
e
, podemos substituir
na primeira equação:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Fazendo as contas:
Simplificando:
Resposta
A magnitude da carga em cada placa é aproximadamente
.