Duas lâmpadas idênticas, com resistência R=2 Omega, são conectadas a uma fonte com varepsilon=8 V e resistência interna desprezível. Calcule a corrente que passa em cada lâmpada, a diferença de potencial através de cada lâmpada e a potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito todo, supondo que as lâmpadas sejam ligadas (a) em série.

Passo 1

Então, temos um exercício de circuitos elétricos onde duas lâmpadas idênticas, cada uma com resistência R = 2,Omega, estão conectadas a uma fonte de tensão de varepsilon = 8,V. Nosso objetivo é calcular a corrente que passa por cada lâmpada, a diferença de potencial em cada lâmpada, e a potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito inteiro, supondo que as lâmpadas estão ligadas em série. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência equivalente, Lei de Ohm e fórmulas de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a resistência total funciona quando as lâmpadas estão ligadas em série. Em uma conexão em série, as resistências se somam. Então, a resistência total Rtotal é igual à soma das resistências individuais:
Rtotal = R1 + R2
Como as duas lâmpadas são iguais, cada uma com R = 2,Omega, temos:
Rtotal = 2,Omega + 2,Omega = 4,Omega

Passo 3

Agora que sabemos a resistência total, podemos calcular a corrente que passa pelo circuito usando a Lei de Ohm, que diz que a corrente I é igual à tensão varepsilon dividida pela resistência total Rtotal:
I = varepsilonRtotal
Substituindo os valores conhecidos:
I = 8,V4,Omega = 2,A
Então, a corrente que passa por cada lâmpada é de 2,A.

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos encontrar a diferença de potencial (voltagem) em cada lâmpada. Em uma conexão em série, a mesma corrente passa por todos os componentes, mas a voltagem em cada componente depende de sua resistência. Usando novamente a Lei de Ohm:
V = I times R
Substituindo os valores:
V = 2,A times 2,Omega = 4,V
Portanto, a diferença de potencial em cada lâmpada é de 4,V.

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência fornecida a cada lâmpada. A potência elétrica pode ser calculada usando a fórmula:
P = V times I
Substituindo os valores para uma lâmpada:
P = 4,V times 2,A = 8,W
Então, cada lâmpada consome 8,W de potência.

Passo 6

Por fim, para encontrar a potência total fornecida ao circuito, somamos a potência consumida por cada lâmpada:
Ptotal = P1 + P2 = 8,W + 8,W = 16,W

Resposta

A corrente que passa em cada lâmpada é 2,A, a diferença de potencial em cada lâmpada é 4,V, a potência fornecida a cada lâmpada é 8,W, e a potência total fornecida ao circuito é 16,W.

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