Duas lâmpadas idênticas, com resistência , são conectadas a uma fonte com e resistência interna desprezível. Calcule a corrente que passa em cada lâmpada, a diferença de potencial através de cada lâmpada e a potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito todo, supondo que as lâmpadas sejam ligadas (a) em série.

Passo 1

Então, temos um exercício de circuitos elétricos onde duas lâmpadas idênticas, cada uma com resistência , estão conectadas a uma fonte de tensão de . Nosso objetivo é calcular a corrente que passa por cada lâmpada, a diferença de potencial em cada lâmpada, e a potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito inteiro, supondo que as lâmpadas estão ligadas em série. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência equivalente, Lei de Ohm e fórmulas de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a resistência total funciona quando as lâmpadas estão ligadas em série. Em uma conexão em série, as resistências se somam. Então, a resistência total é igual à soma das resistências individuais:
Como as duas lâmpadas são iguais, cada uma com , temos:

Passo 3

Agora que sabemos a resistência total, podemos calcular a corrente que passa pelo circuito usando a Lei de Ohm, que diz que a corrente é igual à tensão dividida pela resistência total :
Substituindo os valores conhecidos:
Então, a corrente que passa por cada lâmpada é de .

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos encontrar a diferença de potencial (voltagem) em cada lâmpada. Em uma conexão em série, a mesma corrente passa por todos os componentes, mas a voltagem em cada componente depende de sua resistência. Usando novamente a Lei de Ohm:
Substituindo os valores:
Portanto, a diferença de potencial em cada lâmpada é de .

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência fornecida a cada lâmpada. A potência elétrica pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores para uma lâmpada:
Então, cada lâmpada consome de potência.

Passo 6

Por fim, para encontrar a potência total fornecida ao circuito, somamos a potência consumida por cada lâmpada:

Resposta

A corrente que passa em cada lâmpada é , a diferença de potencial em cada lâmpada é , a potência fornecida a cada lâmpada é , e a potência total fornecida ao circuito é .

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