O fio de cobre calibre 18 tem resistividade de rho=1,72 times 10^-8 Omega cdot m e possui seção reta com área 8,2 times 10^-7 m^2. Ele conduz uma corrente de 1,67 A. Calcule: © a resistência de um segmento do fio de comprimento igual a 50 m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de cobre com algumas informações: a resistividade ( rho), a área da seção reta ( A) e a corrente ( I). O que a gente precisa encontrar é a resistência ( R) de um pedaço desse fio que tem 50 metros de comprimento. Vamos usar a fórmula da resistência elétrica para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção reta:
R = rho times LA
Onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção reta do fio.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • rho = 1,72 times 10^-8 Omega cdot m
  • L = 50 m
  • A = 8,2 times 10^-7 m^2
Então:
R = 1,72 times 10^-8 Omega cdot m times 50 m8,2 times 10^-7 m^2

Passo 4

Vamos calcular o numerador primeiro:
1,72 times 10^-8 Omega cdot m times 50 m = 8,6 times 10^-7 Omega cdot m^2

Passo 5

Agora, vamos dividir esse resultado pela área da seção reta:
R = 8,6 times 10^-7 Omega cdot m^28,2 times 10^-7 m^2 = 1,04878 Omega

Resposta

A resistência do segmento do fio de 50 metros é aproximadamente 1,05 Omega.

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