Duas lâmpadas idênticas, com resistência R=2 Omega, são conectadas a uma fonte com varepsilon=8 V e resistência interna desprezível. Calcule a corrente que passa em cada lâmpada, a diferença de potencial através de cada lâmpada e a potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito todo, supondo que © uma das lâmpadas se queime, ou seja, seu filamento fica interrompido e a corrente não pode mais fluir por ele. O que ocorre com a outra lâmpada, no caso da ligação em série? E no caso da ligação em paralelo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. Temos duas lâmpadas iguais, cada uma com resistência , conectadas a uma fonte de tensão de com resistência interna desprezível. A gente precisa calcular:
  • A corrente que passa por cada lâmpada
  • A diferença de potencial em cada lâmpada
  • A potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito todo
Tudo isso considerando que uma das lâmpadas queima, ou seja, o filamento dela fica interrompido e a corrente não consegue mais passar por ela. E também precisamos ver o que acontece com a outra lâmpada quando estão ligadas em série ou em paralelo.
Vamos usar conceitos de circuitos elétricos como resistência equivalente, Lei de Ohm e potência elétrica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o caso em que as duas lâmpadas estão ligadas em série.
Quando estão em série, as resistências somam. Então, a resistência total Rtotal = R1 + R2 = 2,Omega + 2,Omega = 4,Omega do circuito é:

Passo 3

Agora, usando a Lei de Ohm, que diz I = varepsilonRtotal = 8,V4,Omega = 2,A , podemos achar a corrente total no circuito:
Então, a corrente que passa por cada lâmpada é .

Passo 4

A diferença de potencial (voltagem) em cada lâmpada também pode ser encontrada usando a Lei de Ohm. Para uma lâmpada:
V1 = I times R = 2,A times 2,Omega = 4,V
Então, cada lâmpada tem uma queda de tensão de .

Passo 5

Para calcular a potência fornecida a cada lâmpada, usamos a fórmula P1 = P2 = 4,V times 2,A = 8,W :
Ptotal = P1 + P2 = 8,W + 8,W = 16,W
A potência total fornecida ao circuito é a soma das potências das duas lâmpadas:

Passo 6

Agora, vamos ver o que acontece quando uma das lâmpadas queima em ligação em série.
Quando uma lâmpada queima em série, o filamento dela fica interrompido. Isso significa que o circuito fica aberto e a corrente não consegue mais fluir. Como resultado:
  • A corrente total no circuito cai para .
  • A outra lâmpada também para de funcionar porque não tem corrente passando por ela.

Passo 7

Agora, vamos analisar o mesmo cenário com as lâmpadas ligadas em paralelo.
Em paralelo, a resistência total 1Rtotal = 1R1 + 1R2 = 12,Omega + 12,Omega = 1,Omega^-1 é dada por:
Rtotal = 1,Omega
Então,

Passo 8

Usando a Lei de Ohm novamente para encontrar a corrente total:
Itotal = varepsilonRtotal = 8,V1,Omega = 8,A
Em ligações paralelas, a corrente se divide igualmente se as resistências forem iguais. Assim, cada lâmpada recebe:
I1 = I2 = Itotal2 = 8,A2 = 4,A

Passo 9

A diferença de potencial em cada lâmpada em paralelo é igual à tensão da fonte:
V1 = V2 = 8,V

Passo 10

A potência em cada lâmpada:
P1 = P2 = V times I = 8,V times 4,A = 32,W
A potência total no circuito:
Ptotal = P1 + P2 = 32,W + 32,W = 64,W

Passo 11

Agora, se uma das lâmpadas queima em ligação em paralelo, o que acontece?
Quando uma lâmpada que quebra em paralelo, apenas aquela lâmpada para de funcionar. A outra continua ligada porque o caminho para a corrente ainda está disponível. A resistência total do circuito aumenta, já que apenas uma lâmpada de Rtotal nova = 2,Omega permanece.
A nova resistência total:
Itotal nova = varepsilonRtotal nova = 8,V2,Omega = 4,A
A nova corrente total:
I1 = 4,A
A lâmpada que ainda está funcionando recebe toda a corrente:
P1 = V times I = 8,V times 4,A = 32,W
E a potência fornecida a essa lâmpada:

Resposta

Quando uma das lâmpadas queima:
  • Em série: A outra lâmpada também para de funcionar porque o circuito fica interrompido.
  • Em paralelo: A outra lâmpada continua funcionando normalmente, com a corrente ajustada para , mantendo uma potência de .

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