Duas lâmpadas idênticas, com resistência R=2 Omega, são conectadas a uma fonte com varepsilon=8 V e resistência interna desprezível. Calcule a corrente que passa em cada lâmpada, a diferença de potencial através de cada lâmpada e a potência fornecida a cada lâmpada e ao circuito todo, supondo que as lâmpadas sejam ligadas (a) em série e (b) em paralelo. © Suponha que uma das lâmpadas se queime, ou seja, seu filamento fica interrompido e a corrente não pode mais fluir por ele. O que ocorre com a outra lâmpada, no caso da ligação em série? E no caso da ligação em paralelo?

Passo 1

Então, temos um exercício de eletricidade onde duas lâmpadas iguais, cada uma com resistência de $ R = 2,\Omega $, estão conectadas a uma fonte de tensão de $ \varepsilon = 8,V $ sem considerar a resistência interna da fonte. Precisamos calcular a corrente que passa por cada lâmpada, a diferença de potencial em cada uma, e a potência fornecida tanto a cada lâmpada quanto ao circuito todo. Vamos fazer isso para duas configurações diferentes: (a) em série, (b) em paralelo. Além disso, na parte ©, vamos ver o que acontece se uma das lâmpadas queimar em cada uma dessas configurações. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de circuitos elétricos, como resistência equivalente, leis de Ohm e cálculo de potência.

Passo 2

Parte (a): Ligadas em série
Primeiro, quando as lâmpadas estão ligadas em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais. A resistência equivalente ($ R_{eq} $) em série é dada por:
Req
Como ambas as lâmpadas têm $ R = 2,\Omega $:
Req = R1 + R2
Agora, usando a lei de Ohm, que relaciona tensão ($ V R = 2,Omega I Req = 2,Omega + 2,Omega = 4,Omega ê R $):
V
Podemos rearranjar para encontrar a corrente total no circuito:
I
Em uma conexão em série, a corrente é a mesma em todos os elementos. Portanto, cada lâmpada terá uma corrente de $ 2,A $.
Para encontrar a diferença de potencial em cada lâmpada:
R â
A potência ($ P $) consumida por cada lâmpada é dada por:
V = I times R
A potência total fornecida pelo circuito é a soma das potências de cada lâmpada:
I = VReq = 8,V4,Omega = 2,A

Passo 3

Parte (b): Ligadas em paralelo
Quando as lâmpadas estão conectadas em paralelo, a resistência total do circuito diminui. A resistência equivalente ($ R_{eq} $) em paralelo é dada por:
Req
Com $ R = 2,\Omega $:
1Req = 1R1 + 1R2
Portanto:
R = 2,Omega
Usando a lei de Ohm para encontrar a corrente total:
1Req = 12,Omega + 12,Omega = 1Omega
Em paralelo, a tensão é a mesma em todos os componentes. Então, cada lâmpada tem uma diferença de potencial de $ 8,V $.
A corrente em cada lâmpada:
Req = 1,Omega
A potência consumida por cada lâmpada:
Itotal = VReq = 8,V1,Omega = 8,A
A potência total fornecida pelo circuito é:
8,V

Passo 4

Parte ©: Quebra de uma lâmpada
  • Em série: Se uma lâmpada queima em um circuito em série, o circuito é interrompido. Como a corrente precisa passar por ambas as lâmpadas, se uma está queimada, a corrente não pode fluir. Portanto, a outra lâmpada também deixará de funcionar.
  • Em paralelo: Se uma lâmpada queima em um circuito paralelo, a outra lâmpada continua funcionando normalmente. Isso acontece porque em paralelo, cada lâmpada tem seu próprio caminho para a corrente. A corrente simplesmente continuará passando pela lâmpada que ainda está funcionando.

Resposta

(a) Em série: Cada lâmpada tem uma corrente de $ 2,A $, uma diferença de potencial de $ 4,V $ e uma potência de $ 8,W $. A potência total do circuito é $ 16,W $.
(b) Em paralelo: Cada lâmpada tem uma corrente de $ 4,A $, uma diferença de potencial de $ 8,V $ e uma potência de $ 32,W $. A potência total do circuito é $ 64,W $.
© Se uma lâmpada queimar:
  • Em série: A outra lâmpada também para de funcionar.
  • Em paralelo: A outra lâmpada continua funcionando normalmente.

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