Duas lâmpadas incandescentes, cuja tensão nominal é de 110V, sendo uma de 20 W e a outra de 100 W , são ligadas em série em uma fonte de 220 V . Conclui-se que:
a) As duas lâmpadas acenderão com brilho normal.
b) A lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
c) A lâmpada de 100 W fornecerá um brilho mais intenso do que a de 20 W .
d) A lâmpada de 100 W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
e) Nenhuma das lâmpadas acenderá.
a) As duas lâmpadas acenderão com brilho normal.
b) A lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
c) A lâmpada de 100 W fornecerá um brilho mais intenso do que a de 20 W .
d) A lâmpada de 100 W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
e) Nenhuma das lâmpadas acenderá.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas lâmpadas incandescentes conectadas em série a uma fonte de 220V. Uma lâmpada é de 20 W e a outra de 100 W, ambas com tensão nominal de 110V. A gente vai precisar usar conceitos de circuitos em série, resistência elétrica e a fórmula da potência. Vamos descobrir como essas lâmpadas vão se comportar nessa configuração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando lâmpadas estão em série, a corrente que passa por elas é a mesma. Mas cada lâmpada tem uma resistência diferente. A resistência $ R $ pode ser calculada usando a fórmula da potência:
Rearranjando para encontrar $ R $:
Passo 3
Vamos calcular a resistência de cada lâmpada:
Para a lâmpada de 20 W:
Para a lâmpada de 100 W:
Passo 4
Como as lâmpadas estão em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais:
Passo 5
Agora, vamos calcular a corrente que circula nesse circuito usando a Lei de Ohm:
Passo 6
Com a corrente conhecida, podemos achar a tensão em cada lâmpada:
Para a lâmpada de 20 W:
Para a lâmpada de 100 W:
Passo 7
Comparando as tensões calculadas com a tensão nominal de 110V:
- A lâmpada de 20 W está recebendo aproximadamente 183,1 V, que é bem acima do normal. Isso vai fazer com que ela brilhe muito mais e provavelmente queime.
- A lâmpada de 100 W está recebendo aproximadamente 36,6 V, que é bem abaixo do normal. Ela vai brilhar menos do que o usual.
Resposta
A opção b) A lâmpada de 20 W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á está correta.