Duas lâmpadas incandescentes, cuja tensão nominal é de 110V, sendo uma de 20 W e a outra de 100 W , são ligadas em série em uma fonte de 220 V . Conclui-se que:
a) As duas lâmpadas acenderão com brilho normal.
b) A lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
c) A lâmpada de 100 W fornecerá um brilho mais intenso do que a de 20 W .
d) A lâmpada de 100 W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
e) Nenhuma das lâmpadas acenderá.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas lâmpadas incandescentes conectadas em série a uma fonte de 220V. Uma lâmpada é de 20 W e a outra de 100 W, ambas com tensão nominal de 110V. A gente vai precisar usar conceitos de circuitos em série, resistência elétrica e a fórmula da potência. Vamos descobrir como essas lâmpadas vão se comportar nessa configuração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando lâmpadas estão em série, a corrente que passa por elas é a mesma. Mas cada lâmpada tem uma resistência diferente. A resistência $ R $ pode ser calculada usando a fórmula da potência:
R
Rearranjando para encontrar $ R $:
P = V^2R

Passo 3

Vamos calcular a resistência de cada lâmpada:
Para a lâmpada de 20 W:
R20 = 110^220 = 1210020 = 605, Omega
Para a lâmpada de 100 W:
R100 = 110^2100 = 12100100 = 121, Omega

Passo 4

Como as lâmpadas estão em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais:
Rtotal = R20 + R100 = 605, Omega + 121, Omega = 726, Omega

Passo 5

Agora, vamos calcular a corrente que circula nesse circuito usando a Lei de Ohm:
I = VtotalRtotal = 220, V726, Omega approx 0,303, A

Passo 6

Com a corrente conhecida, podemos achar a tensão em cada lâmpada:
Para a lâmpada de 20 W:
V20 = I times R20 = 0,303, A times 605, Omega approx 183,1, V
Para a lâmpada de 100 W:
V100 = I times R100 = 0,303, A times 121, Omega approx 36,6, V

Passo 7

Comparando as tensões calculadas com a tensão nominal de 110V:
  • A lâmpada de 20 W está recebendo aproximadamente 183,1 V, que é bem acima do normal. Isso vai fazer com que ela brilhe muito mais e provavelmente queime.
  • A lâmpada de 100 W está recebendo aproximadamente 36,6 V, que é bem abaixo do normal. Ela vai brilhar menos do que o usual.

Resposta

A opção b) A lâmpada de 20 W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á está correta.

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