Duas lentes convergentes estão separadas por uma distância
. A L1 tem uma distância focal de
e L2, de
. Um objeto é colocado a
na frente da lente L1. Encontre a posição final da imagem e a ampliação lateral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica envolvendo duas lentes convergentes. A gente tem duas lentes, L1 e L2, separadas por uma distância de
. A L1 tem uma distância focal de
e a L2 tem
. Um objeto está colocado a
na frente da lente L1. Nosso objetivo é encontrar onde a imagem final será formada e qual será a ampliação lateral desse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a imagem formada pela lente L1 usando a fórmula das lentes:
Onde:
-
é a distância focal da lente, -
é a distância do objeto à lente, -
é a distância da imagem à lente.
Para a L1:
Passo 3
Agora, vamos resolver para
:
Então:
Isso significa que a imagem formada pela L1 está a 15,0 cm do L1.
Passo 4
Agora, precisamos considerar a posição dessa imagem em relação à segunda lente, L2. Como as lentes estão separadas por
, a distância entre a imagem da L1 e a L2 será:
Então, a imagem da L1 serve como objeto para a L2, e essa distância objeto para L2 é
.
Passo 5
Vamos usar novamente a fórmula das lentes para encontrar a imagem formada pela L2:
Substituindo os valores:
Passo 6
Resolvendo para
:
Então:
Isso indica que a imagem final está a aproximadamente 17,14 cm da L2.
Passo 7
Agora, vamos calcular a ampliação lateral total do sistema. A ampliação de cada lente é dada por:
Para a L1:
Para a L2:
A ampliação total é o produto das ampliações individuais:
Resposta
A imagem final está posicionada a aproximadamente
da lente L2, e a ampliação lateral total do sistema é
.
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.
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