Duas ondas movendo-se ao longo da mesma corda são definidas por y1=2 sen(k x-omega t+0) e y2=2 sen(k x-omega t+2 pi). A amplitude da onda resultante é
(a) 0.
(b) 2 .
© 2 raiz2.
(d) 4.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas ondas que se movem ao longo da mesma corda, definidas por:
y1 = 2 sen(k x - omega t)
y2 = 2 sen(k x - omega t + 2pi)
O objetivo é encontrar a amplitude da onda resultante quando essas duas ondas se combinam.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é amplitude de uma onda. A amplitude é a altura máxima que a onda atinge a partir da posição de equilíbrio. Quando duas ondas se combinam, elas podem se somar de forma construtiva ou destrutiva, dependendo da diferença de fase entre elas.

Passo 3

Observando as duas ondas dadas, vemos que elas têm a mesma amplitude (2) e a mesma frequência, mas há uma diferença de fase de Aresu entre elas. Como corresponde a um ciclo completo, isso significa que as ondas estão em fase.
Quando duas ondas estão em fase, suas amplitudes se somam. Então, a amplitude da onda resultante será:

Resposta

A amplitude da onda resultante é 4. A alternativa correta é a letra (d).

Exercícios relacionados

Qual das seguintes funções não é uma solução para a equação da onda?
(a) y=sen x cos t.
(b) y=tan (x+t).
© y=x^3-6 x^2 t+12 x t^2-8 t.
(d) y=sen(x+1) cos (x-1).
Um pêndulo é constituído por um corpo de massa m pendurado por um fio de comprimento L. O corpo é desviado da vertical, de modo a fazer um ângulo theta com esta vertical e depois libertado.
b). Achar a tensão no fio, também no ponto mais baixo.
(resposta: a) v=raiz2 g L(1-cos theta); b) T=m g(3-2 cos theta).)
Quando duas ondas interferem, uma altera a progressão da outra? Quando duas ondas interferem, ocorre perda de energia? Explique sua resposta.
Uma onda em propagação é da forma (x, t)=A cos (k x-omega t)+B sen(k x- omega t) que também pode ser escrita como (x, t)=D sen(k x-omega t-phi), onde
i. phi=arctg(A / B)
ii. phi=arctg(B / A)
iii. phi=arctg(-A / B)
iv. phi=0.