Duas ondas periódicas harmônicas iguais, propagando-se no mesmo sentido em uma corda, interferem entre si. A amplitude de ambas ondas é igual a 2 m, e a diferença de fase entre elas é 120^circ
a) Qual é a amplitude da onda resultante?
b) Defina cada um dos possíveis tipos de interferência: construtiva, destrutiva e intermediária. No caso específico da questão, qual desses três tipos de interferência ocorre?
c) Quais diferenças de fase faz com que a amplitude da onda resultante seja 4 m e 0 m ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas ondas harmônicas iguais, que estão se movendo na mesma direção numa corda. Ambas têm amplitude de e há uma diferença de fase de entre elas. Vamos precisar usar conceitos de interferência de ondas e somar amplitudes levando em conta a diferença de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando duas ondas se encontram, elas podem se sobrepor de maneiras diferentes dependendo da fase delas. A amplitude da onda resultante depende da soma vetorial das amplitudes das ondas individuais, levando em conta o ângulo entre elas.

Passo 3

A fórmula para a amplitude resultante Ar = raizA1^2 + A2^2 + 2A1A2cos(phi) quando duas ondas com amplitudes e , e diferença de fase se encontram é:

Passo 4

No nosso caso, Ar = raiz2^2 + 2^2 + 2 times 2 times 2 times cos(120^circ) e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 5

Calculando os valores:
Ar = raiz4 + 4 + 8 times cos(120^circ)
Sabemos que Ar = raiz4 + 4 + 8 times (-0,5) = raiz4 + 4 - 4 = raiz4 = 2,m , então:

Resposta

a) A amplitude da onda resultante é .

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