Um flautista toca uma nota Sol, com qual velocidade deve um ouvinte se locomover em direção ao flautista para que ele detecte a nota emitida como um Lá? (considere f Sol =197,736 Hz, fLa=222,024 Hz e a velocidade do som 343 m / s ).

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve o Efeito Doppler, que é o fenômeno que ocorre quando há movimento relativo entre a fonte de som e o ouvinte. Aqui, temos um flautista que toca uma nota Sol e queremos descobrir com que velocidade um ouvinte deve se aproximar para ouvir essa nota como um Lá.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está parada e o ouvinte está se movendo em direção à fonte. A fórmula é:
f' = f (1 + vc)
Onde:
  • é a frequência percebida pelo ouvinte.
  • é a frequência emitida pela fonte.
  • é a velocidade do ouvinte em direção à fonte.
  • é a velocidade do som no ar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade v = c (f'f - 1) . Vamos reorganizar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema:
  • v = 343 (222,024197,736 - 1) (frequência da nota Sol)
  • 222,024197,736 approx 1,124 (frequência desejada da nota Lá)
  • v = 343 times (1,124 - 1) = 343 times 0,124 approx 42,5 , m/s (velocidade do som)
Substituindo na fórmula:
Primeiro, calculamos a razão das frequências:
Então:

Resposta

O ouvinte deve se locomover em direção ao flautista a uma velocidade de aproximadamente 42,5 metros por segundo para que a nota Sol seja percebida como Lá.

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