Um flautista toca uma nota Sol, com qual velocidade deve um ouvinte se locomover em direção ao flautista para que ele detecte a nota emitida como um Lá? (considere
,
e a velocidade do som
).
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve o Efeito Doppler, que é o fenômeno que ocorre quando há movimento relativo entre a fonte de som e o ouvinte. Aqui, temos um flautista que toca uma nota Sol e queremos descobrir com que velocidade um ouvinte deve se aproximar para ouvir essa nota como um Lá.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está parada e o ouvinte está se movendo em direção à fonte. A fórmula é:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo ouvinte. -
é a frequência emitida pela fonte. -
é a velocidade do ouvinte em direção à fonte. -
é a velocidade do som no ar.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade
. Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema:
-
(frequência da nota Sol) -
(frequência desejada da nota Lá) -
(velocidade do som)
Substituindo na fórmula:
Primeiro, calculamos a razão das frequências:
Então:
Resposta
O ouvinte deve se locomover em direção ao flautista a uma velocidade de aproximadamente 42,5 metros por segundo para que a nota Sol seja percebida como Lá.