Um flautista toca uma nota Sol, com qual velocidade deve um ouvinte se locomover em direção ao flautista para que ele detecte a nota emitida como um Lá? (considere , e a velocidade do som ).

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve o Efeito Doppler, que é o fenômeno que ocorre quando há movimento relativo entre a fonte de som e o ouvinte. Aqui, temos um flautista que toca uma nota Sol e queremos descobrir com que velocidade um ouvinte deve se aproximar para ouvir essa nota como um Lá.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está parada e o ouvinte está se movendo em direção à fonte. A fórmula é:
Onde:
  • é a frequência percebida pelo ouvinte.
  • é a frequência emitida pela fonte.
  • é a velocidade do ouvinte em direção à fonte.
  • é a velocidade do som no ar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade . Vamos reorganizar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema:
  • (frequência da nota Sol)
  • (frequência desejada da nota Lá)
  • (velocidade do som)
Substituindo na fórmula:
Primeiro, calculamos a razão das frequências:
Então:

Resposta

O ouvinte deve se locomover em direção ao flautista a uma velocidade de aproximadamente 42,5 metros por segundo para que a nota Sol seja percebida como Lá.

Exercícios relacionados

Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 4 metros, comprimento de onda de metros e período de segundos.
a) Qual equação que descreve essa onda?
b) Qual a frequência e a velocidade de propagação dessa onda?
c) Agora considere que uma outra onda se propaga na corda, onda 2, que é idêntica à onda 1, a menos de uma diferença de fase de . Como temos duas ondas se propagando na mesma corda, ocorre o fenômeno de interferência, de modo que as ondas se somam produzindo uma onda resultante. Qual a equação que descreve essa onda resultante?
c) Qual a amplitude da onda resultante encontrada no item anterior?
d) Forneça ao menos um valor de (diferença de fase entre onda 1 e onda 2) no qual a amplitude da onda resultante seria de ?
e) Forneça pelo menos um valor de (diferença de fase entre onda 1 e onda 2) no qual a interferência entre as ondas seja completamente destrutiva?
f) Suponha que a onda 1 essa seja produzida a partir de um sistema massa-mola realizando um MHS, qual equação que descreve esse MHS?
Mostre que pode ser escrito nas seguintes formas alternativas:
а)
b)
c)
d)
Duas ondas periódicas harmônicas iguais, propagando-se no mesmo sentido em uma corda, interferem entre si. A amplitude de ambas ondas é igual a , e a diferença de fase entre elas é
a) Qual é a amplitude da onda resultante?
b) Defina cada um dos possíveis tipos de interferência: construtiva, destrutiva e intermediária. No caso específico da questão, qual desses três tipos de interferência ocorre?
c) Quais diferenças de fase faz com que a amplitude da onda resultante seja 4 m e 0 m ?
Os morcegos se orientam e localizam suas presas emitindo e detectando ondas ultrassônicas, que são ondas sonoras com frequências tão altas que não podem ser percebidas pelos ouvidos humanos. Suponha que um morcego emite ultrassons com uma frequência equanto está voando a uma velocidade em perseguição a uma mariposa que voa com velocidade . Considerando a velocidade do som , qual é a frequência detectada pela mariposa? Qual a frequência detectada pelo morcego ao receber o eco da mariposa?
(SOLUÇÃO DE QUESTÃO ANÁLOGA EM ANEXO NA ÚLTIMA PÁGINA)