Duas ondas se propagando na superfície de água são produzidas por duas fontes independentes que vibram com a mesma frequência de
. As ondas viajam, com velocidade de
, desde os pontos onde são produzidas até um ponto P localizado a 4,2 m de uma das fontes e a 4.6 da outra fonte.
a) Calcule o comprimento de onda.
b) Nesta condições qual é o resultado da interferência no ponto? Calcule e explique.
c) Qual é o resultado da interferência no ponto P se a fonte que se encontra à 4,6 m for deslocada para traz por 1.2 m ? Calcule e explique.
d) E se o deslocamento for de 1,6 m para traz? Calcule e explique.
a) Calcule o comprimento de onda.
b) Nesta condições qual é o resultado da interferência no ponto? Calcule e explique.
c) Qual é o resultado da interferência no ponto P se a fonte que se encontra à 4,6 m for deslocada para traz por 1.2 m ? Calcule e explique.
d) E se o deslocamento for de 1,6 m para traz? Calcule e explique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre duas ondas que se propagam na superfície da água, produzidas por fontes que vibram com a mesma frequência. A gente vai precisar usar conceitos de física sobre ondas, como frequência, velocidade, comprimento de onda e interferência. Vamos passo a passo resolver cada parte do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda das ondas. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a velocidade da onda, -
é a frequência.
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Agora, vamos analisar o resultado da interferência no ponto P quando as ondas chegam com algumas diferenças de caminho.
Primeiro, calculamos a diferença de distância que as ondas percorrem até o ponto P:
Sabemos que o comprimento de onda
. A diferença de caminho
é metade do comprimento de onda (
).
Quando a diferença de caminho é meio comprimento de onda, ocorre interferência destrutiva, ou seja, as ondas se cancelam parcialmente.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece se a fonte que está a 4,6 m for deslocada para trás por 1,2 m. Isso altera a distância dessa fonte até o ponto P:
A nova diferença de caminho será:
Comparando com o comprimento de onda
:
Isso significa que a diferença de caminho é um múltiplo inteiro do comprimento de onda, resultando em interferência construtiva, onde as ondas se somam reforçando umas às outras.
Passo 5
Por fim, vamos considerar um deslocamento de 1,6 m para trás da fonte a 4,6 m:
A diferença de caminho agora é:
Comparando com o comprimento de onda:
Como 2,5
é meio comprimento de onda além de dois comprimentos inteiros, isso resulta em interferência destrutiva, onde as ondas se cancelam parcialmente.
Resposta
a) O comprimento de onda é
.
b) A interferência no ponto P é destrutiva, pois a diferença de caminho é meio comprimento de onda.
c) Com o deslocamento de 1,2 m para trás, a interferência no ponto P é construtiva.
d) Com o deslocamento de 1,6 m para trás, a interferência no ponto P é destrutiva.