As duas partes da peça
são coladas em um plano que forma um ângulo
com a horizontal. As tensões últimas para a união colada são
e
. Determine quais são os valores de
para os quais o coeficiente de segurança é pelo menos igual a 3,0 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma peça chamada
onde as duas partes estão coladas em um plano que forma um ângulo
com a horizontal. As tensões máximas que essa união aguentam são
(tensão normal) e
(tensão de cisalhamento). A tarefa aqui é descobrir para quais ângulos
o coeficiente de segurança é pelo menos 3,0.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é coeficiente de segurança, como as tensões atuam na união colada e usar um pouco de trigonometria para relacionar o ângulo
com as tensões aplicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente de segurança. Ele é basicamente uma margem que usamos para garantir que uma estrutura não falhe mesmo sob condições adversas. A fórmula é:
Queremos que esse coeficiente seja pelo menos 3,0. Então, precisamos que:
Isso significa que as tensões aplicadas não podem ser maiores que um terço das tensões últimas.
Passo 3
Agora, vamos entender como as tensões aplicadas
e
se relacionam com o ângulo
. Como a união está inclinada, as tensões normais e de cisalhamento na união vão depender desse ângulo.
Usamos as seguintes relações trigonométricas para uma inclinação
:
Aqui,
é a tensão normal aplicada horizontalmente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a condição do coeficiente de segurança para a tensão normal:
Resolvendo para
:
Como queremos encontrar
, rearranjamos:
Passo 5
Fazendo o mesmo para a tensão de cisalhamento:
Resolvendo para
:
Novamente, queremos
, então rearranjamos:
Passo 6
Agora, juntando as duas condições:
Para que ambas as desigualdades sejam verdadeiras simultaneamente, precisamos encontrar os valores de
que satisfazem ambas.
Passo 7
Assumindo que as tensões aplicadas
e
são conhecidas ou relacionadas, mas como não temos valores específicos para
, vamos analisar as relações trigonométricas.
Podemos perceber que:
- Para
, deve estar em um intervalo onde o cosseno não é muito grande. - Para
, similarmente, deve estar em um intervalo específico.
Para resolver isso precisamente, precisaríamos de mais informações sobre as tensões aplicadas ou relacioná-las de outra forma. No entanto, podemos entender que existe um intervalo de
que satisfaz ambas as condições.
Resposta
Os valores do ângulo
que garantem um coeficiente de segurança de pelo menos 3,0 estão nos intervalos onde as desigualdades
e
são satisfeitas simultaneamente. Sem valores específicos para as tensões aplicadas, o intervalo exato de
não pode ser determinado, mas há um intervalo limitado de ângulos que atende às condições de segurança estabelecidas.
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Calcule a energia para a formação de lacunas no níquel (Ni), sabendo que o número de lacunas em equilíbrio a
é de
. O peso atômico e a massa específica (a
) para o Ni são, respectivamente,
e
. (1,40 eV/átomo)
A placa indicada é presa à base por meio de três parafusos de aço. A tensão de cisalhamento última do aço utilizado é de 331 MPa , e deseja-se um coeficiente de segurança de 3,5. Determine a dimensão dos parafusos a serem usados.
Uma alça de aço
de
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, de 24 mm de diâmetro. Aplica-se a carga
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e
, de 12 mm de diâmetro. Sabendo-se que para a barra
, e para a alça e os cabos
, determinar a maior carga
que pode ser aplicada.
O fio de aço
de 2 mm de diâmetro tem o seu comprimento ajustado de forma que, se nenhum carregamento atuar, existe uma distância de
entre a extremidade
, da viga rígida
, e um ponto de contato
. Pede-se determinar em que ponto deve ser colocado um bloco de 20 kg sobre a viga de modo a causar contato entre
e
. Sabe-se que
.