Duas particulas A e B deslocam -se ao longo de uma mesma trajetória. Suas funçöes horairias, definidas a partir do mesmo referencial, sảo dadas por:
com
metros
segundos. Determine:
a) para que valores de
as particulas se encontram:
a) para que valores de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partículas, A e B, que estão se movendo na mesma trajetória. As posições delas em função do tempo são dadas por:
Aqui,
está em metros e
em segundos. O que a gente precisa descobrir é para quais valores de
essas partículas se encontram, ou seja, quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa as partículas se encontrarem. Isso acontece quando as posições delas são iguais no mesmo instante de tempo. Então, vamos igualar as duas funções de posição:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar os valores de
. Para isso, vamos colocar todos os termos de um lado da equação para facilitar:
Simplificando os termos semelhantes:
Multiplicando os dois lados por -1 para deixar a equação mais simples:
Passo 4
Essa é uma equação do segundo grau que podemos resolver usando a fórmula de Bhaskara. A equação geral é
, onde aqui:
A fórmula de Bhaskara é:
Substituindo os valores:
Então, temos duas soluções:
Resposta
As partículas A e B se encontram nos instantes de tempo
segundo e
segundos.
Exercícios relacionados
No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma particula vale - 14 m e sua velocidade escalar é igual a
. Sua aceleraçào escalar é constante e igual a
para qualquer instante t. Determine:
a) As funçües horírias do espaco e da velocidade.
a) As funçües horírias do espaco e da velocidade.
o polarizador é mantido a teta
e a luz passa por uma lamina lambda/2 cujo eixo faz um angulo de teta=67,
. Qual a polarização e a intensidade apos a lamina?
A funçao horária dos espaços de um corpo é:
Determine o(s) instante(s) em que o corpo passa pela origem dos espaços.
horas.
a) Qual é a aceleraçảo escalar do móvel aos 3 s?
a) Qual é a aceleraçảo escalar do móvel aos 3 s?
A funçao horária dos espaços de um corpo é:
Determine o(s) instante(s) em que o corpo passa pela origem dos espaços.
horas.
b) Qual é a distància percorrida pelo móvel nos 10 s?
b) Qual é a distància percorrida pelo móvel nos 10 s?