Duas partículas carregadas com 10 nC estão separadas por 2 cm sobre o eixo x . Qual é a força resultante sobre uma partícula de
posicionada no ponto médio da distância entre elas? Qual será a força resultante se a partícula da direita for substituida por outra, com -10 nC de carga?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui. A gente tem duas partículas carregadas com
cada, separadas por
ao longo do eixo
. Queremos descobrir qual é a força resultante sobre uma partícula de
que está no ponto médio dessa distância. Depois, a gente troca a partícula da direita por uma com carga de
e vê como isso altera a força resultante. Vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar a situação para visualizar melhor. Imagine as duas cargas de
colocadas no eixo
, separadas por
. O ponto médio fica a
de cada carga. A partícula de
está exatamente nesse ponto.
Passo 3
A Lei de Coulomb nos diz que a força entre duas cargas é dada por:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática, -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 4
Vamos calcular a força exercida por cada uma das cargas de
na partícula de
.
Primeiro, convertemos as unidades:
A distância
.
Passo 5
Aplicando a Lei de Coulomb para uma das cargas de
:
Passo 6
Agora, como as duas cargas de
estão do mesmo lado (ambas positivas) em relação à partícula de
, elas vão repelir essa partícula em direções opostas ao longo do eixo
. Mas como a partícula está no meio, as forças têm o mesmo módulo e sentidos opostos, então elas se cancelam.
Passo 7
Portanto, a força resultante sobre a partícula de
quando ambas as cargas são
é zero.
Passo 8
Agora, vamos substituir a carga da direita por
e ver o que acontece. A força devido à carga de
ainda é
para repulsão, mas a força devido à carga de
será de atração.
Passo 9
Como uma força é de repulsão e outra de atração, elas vão se somar em termos de direção. Assim, a força resultante será a soma das magnitudes:
A direção será para a esquerda, já que a força da carga esquerda é de repulsão e a da direita é de atração.
Resposta
A força resultante sobre a partícula de
no ponto médio é:
- Quando as duas cargas são
: , - Quando a carga da direita é
: para a esquerda.
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista.
.
Avalie a integral definida.
([1], seção 16.4) ([2], seção 8.2) Use o Teorema de Green para calcular
. (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o Teorema.)
é a circunferência
, orientada no sentido horário.
Encontre os valores de
e
, de modo que a função
seja derivável em
.