Duas partículas carregadas idênticas, separadas uma da outra por 1,0 cm, se repelem com 1 N de força. Qual é o valor absoluto de cada carga?

Passo 1

Vamos lá! Temos duas partículas com a mesma carga elétrica que estão separadas por 1,0 cm e se repelem com uma força de 1 N. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas. Para resolver, precisamos saber a fórmula da Lei de Coulomb e entender como aplicar os valores dados nela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • é a força de repulsão entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas elétricas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Como as partículas são idênticas, sabemos que F = k q^2r^2 . Assim, a fórmula fica:
Nosso objetivo é encontrar o valor de .

Passo 4

Vamos isolar q^2 = F cdot r^2k na fórmula:
q = raizF cdot r^2k
Em seguida, tiramos a raiz quadrada para encontrar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, convertamos a dist��ncia de centímetros para metros:
r = 1,0 , cm = 0,01 , m
Substituindo na fórmula:
q = raiz1 , N cdot (0,01 , m)^28,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2

Passo 6

Calculando os valores dentro da raiz:
q = raiz1 cdot 0,00018,988 times 10^9 = raiz0,00018,988 times 10^9 = raiz1,112 times 10^-14 approx 1,054 times 10^-7 , C

Resposta

O valor absoluto de cada carga é aproximadamente .

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