Duas partículas são mantidas fixas no eixo
: a partícula 1, de carga
, no ponto
, e a partícula 2 , de carga
C, no ponto
. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, na notação dos vetores unitários?
Passo 1
Então, a gente tem aqui duas partículas carregadas fixas no eixo
. A primeira partícula tem uma carga de
e está no ponto
. A segunda partícula também tem carga de
e está no ponto
. A pergunta é: qual é o campo elétrico total no meio caminho entre essas duas partículas? Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico de cargas puntiformes e a superposição de campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o ponto onde queremos calcular o campo elétrico. O meio caminho entre
e
está em
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo elétrico criado por cada carga nesse ponto. A fórmula para o campo elétrico de uma carga pontual é:
onde
,
é a carga e
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico causado pela partícula 1 (
). A distância entre a partícula 1 e o ponto de interesse é:
Então,
Como a carga é positiva, o campo aponta na direção do aumento do
, ou seja, na direção positiva do eixo
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o campo elétrico causado pela partícula 2 (
). A distância entre a partícula 2 e o ponto de interesse é:
Então,
Como a carga também é positiva, o campo aponta na direção do aumento do
, ou seja, na direção positiva do eixo
.
Passo 6
Agora, vamos somar os campos elétricos de cada partícula para encontrar o campo total no ponto. Como ambos os campos estão na mesma direção (positiva do eixo
):
Resposta
O campo elétrico total no meio caminho entre as partículas é
.