O silêncio auditivo corresponde à intensidade sonora de 10^-12 W / m^2. Numa oficina mecânica, a intensidade do som ambiente é de 10^-3 W / m^2. Qual é o nível sonoro nessa oficina, em dB?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física, mais especificamente de acústica. O enunciado nos diz que o silêncio auditivo tem uma intensidade sonora de . Na oficina mecânica, o som ambiente tem uma intensidade de . A pergunta é: qual é o nível sonoro nessa oficina, medido em decibéis (dB)? Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do nível sonoro em decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular o nível sonoro L = 10 cdot log10(II0) em decibéis:
Aqui, é a intensidade do som que queremos medir, e é a intensidade sonora de referência, que no caso é o silêncio auditivo ( ).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. A intensidade do som na oficina é L = 10 cdot log10(10^-310^-12) , e a intensidade de referência é . Então:

Passo 4

Vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
10^-310^-12 = 10^-3 - (-12) = 10^9
Agora, substituindo de volta na fórmula:
L = 10 cdot log10(10^9)
Sabemos que L = 10 cdot 9 = 90 , então:

Resposta

O nível sonoro na oficina mecânica é de 90 dB.

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