Para o ouvido humano, a mínima intensidade sonora perceptível é de 10 -
e a máxima intensidade suportável sem dor é de
. Uma fonte sonora produz som que se propaga uniformemente em todas as direções do espaço e que começa a ser percebido pelo ouvido humano a uma distância de 1 km . Determine: (a) a potência sonora da fonte; (b) a menor distância à fonte a que uma pessoa poderá chegar sem sentir dor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com intensidade sonora e potência sonora. O problema nos dá duas intensidades: a mínima que o ouvido humano percebe sem dificuldade e a máxima que a gente consegue suportar sem sentir dor. Além disso, sabemos que o som se propaga igualmente em todas as direções a partir de uma fonte. Vamos precisar usar a fórmula da intensidade sonora para descobrir a potência da fonte e a menor distância segura para alguém se aproximar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades que a gente tem. As intensidades estão em W/cm², mas é mais fácil trabalhar com W/m². Sabemos que:
Então, vamos converter as intensidades:
- Intensidade mínima perceptível:
- Intensidade máxima sem dor:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da intensidade sonora, que relaciona a intensidade (I) com a potência § da fonte e a distância ®:
Queremos encontrar a potência
da fonte. Sabemos que o som começa a ser percebido a uma distância de 1 km, ou seja,
, e nessa distância a intensidade é
.
Passo 4
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 5
Agora, para a parte (b), queremos encontrar a menor distância
onde a intensidade não ultrapassa
. Usando a mesma fórmula:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A potência sonora da fonte é aproximadamente
.
(b) A menor distância à fonte a que uma pessoa poderá chegar sem sentir dor é de 1 milímetro.
Exercícios relacionados
O silêncio auditivo corresponde à intensidade sonora de
. Numa oficina mecânica, a intensidade do som ambiente é de
. Qual é o nível sonoro nessa oficina, em dB?
Num salão de baile, a intensidade física do ambiente é de
. Determine, em dB, o nível sonoro nesse salão.
Duas partículas são mantidas fixas no eixo
: a partícula 1, de carga
, no ponto
, e a partícula 2 , de carga
C, no ponto
. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, na notação dos vetores unitários?