Duas patinadoras, cada uma com massa igual a m, se aproximam uma da outra ao longo de trajetórias paralelas separadas por uma distância d0. As patinadoras têm velocidades opostas, de módulo v. Uma das patinadoras carrega uma baliza longa de massa desprezível, segurando-a por uma das extremidades. Quando a outra patinadora passa pela primeira, ela se agarra à extremidade livre da baliza. As patinadoras passam então a girar em torno do centro da baliza. Suponha que o atrito entre as patinadoras e o gelo seja desprezível. Que importante lei física você usou na resolução deste problema? Por que pôde usá-la?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está nos pedindo. Temos duas patinadoras, cada uma com massa igual a , que se aproximam uma da outra em trajetórias paralelas separadas por uma distância . Elas têm velocidades opostas de mesmo módulo . Uma das patinadoras segura uma baliza longa em uma das extremidades. Quando a outra patinadora passa pela primeira, ela agarra a extremidade livre da baliza, e então as duas começam a girar em torno do centro da baliza. Precisamos identificar qual lei física importante é utilizada para resolver esse problema e entender por que podemos aplicá-la aqui.

Passo 2

Vamos pensar sobre o que está acontecendo nesse cenário. As patinadoras estão se movendo com velocidades opostas e, ao se agarrarem à baliza, elas passam a girar em torno de um ponto fixo (o centro da baliza). Nesse processo, observamos que não há atrito significativo entre as patinadoras e o gelo, o que significa que não há forças externas significativas atuando no sistema.

Passo 3

Quando temos um sistema onde não há forças externas atuando, podemos aplicar o princípio da conservação de momento linear. No entanto, como as patinadoras começam a girar, estamos mais interessados no momento angular do sistema.

Passo 4

O momento angular é uma grandeza física que descreve a quantidade de rotação de um objeto e depende tanto de sua massa quanto de sua velocidade e da distância em relação ao ponto de rotação. A conservação do momento angular afirma que, se não houver torques externos agindo sobre um sistema, o momento angular total do sistema permanece constante.

Passo 5

No nosso caso, como não há atrito (forças externas), podemos assumir que o momento angular total antes do encontro das patinadoras com a baliza é igual ao momento angular após elas se unirem e começarem a girar. Isso nos permite calcular a velocidade angular do sistema após a união das patinadoras.

Passo 6

Portanto, a lei física importante que utilizamos aqui é a conservação do momento angular. Podemos usá-la porque o sistema de patinadoras e baliza não está sujeito a torques externos significativos devido à ausência de atrito com o gelo.

Resposta

A lei física utilizada é a conservação do momento angular, e podemos aplicá-la porque não há torques externos agindo sobre o sistema, permitindo que o momento angular total permaneça constante durante o processo.

Exercícios relacionados