Duas patinadoras, cada uma com massa igual a
, se aproximam uma da outra ao longo de trajetórias paralelas separadas por uma distância
. As patinadoras têm velocidades opostas, de módulo
. Uma das patinadoras carrega uma baliza longa de massa desprezível, segurando-a por uma das extremidades. Quando a outra patinadora passa pela primeira, ela se agarra à extremidade livre da baliza. As patinadoras passam então a girar em torno do centro da baliza. Suponha que o atrito entre as patinadoras e o gelo seja desprezível. Que importante lei física você usou na resolução deste problema? Por que pôde usá-la?
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está nos pedindo. Temos duas patinadoras, cada uma com massa igual a
, que se aproximam uma da outra em trajetórias paralelas separadas por uma distância
. Elas têm velocidades opostas de mesmo módulo
. Uma das patinadoras segura uma baliza longa em uma das extremidades. Quando a outra patinadora passa pela primeira, ela agarra a extremidade livre da baliza, e então as duas começam a girar em torno do centro da baliza. Precisamos identificar qual lei física importante é utilizada para resolver esse problema e entender por que podemos aplicá-la aqui.
Passo 2
Vamos pensar sobre o que está acontecendo nesse cenário. As patinadoras estão se movendo com velocidades opostas e, ao se agarrarem à baliza, elas passam a girar em torno de um ponto fixo (o centro da baliza). Nesse processo, observamos que não há atrito significativo entre as patinadoras e o gelo, o que significa que não há forças externas significativas atuando no sistema.
Passo 3
Quando temos um sistema onde não há forças externas atuando, podemos aplicar o princípio da conservação de momento linear. No entanto, como as patinadoras começam a girar, estamos mais interessados no momento angular do sistema.
Passo 4
O momento angular é uma grandeza física que descreve a quantidade de rotação de um objeto e depende tanto de sua massa quanto de sua velocidade e da distância em relação ao ponto de rotação. A conservação do momento angular afirma que, se não houver torques externos agindo sobre um sistema, o momento angular total do sistema permanece constante.
Passo 5
No nosso caso, como não há atrito (forças externas), podemos assumir que o momento angular total antes do encontro das patinadoras com a baliza é igual ao momento angular após elas se unirem e começarem a girar. Isso nos permite calcular a velocidade angular do sistema após a união das patinadoras.
Passo 6
Portanto, a lei física importante que utilizamos aqui é a conservação do momento angular. Podemos usá-la porque o sistema de patinadoras e baliza não está sujeito a torques externos significativos devido à ausência de atrito com o gelo.
Resposta
A lei física utilizada é a conservação do momento angular, e podemos aplicá-la porque não há torques externos agindo sobre o sistema, permitindo que o momento angular total permaneça constante durante o processo.
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, sentam-se nas extremidades opostas de uma barra de comprimento
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