Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por d=0,42 m. A uma é dada uma carga de q1=1,42e-08 C, e à outra, uma carga de q2=-2,28e-08 C. Encontre o módulo da força elétrica entre elas. Use k=9 times 109 N m 2 / C 2 k=9 times 109 N m 2 / C 2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de força elétrica entre duas cargas. A gente vai usar a Lei de Coulomb, que descreve como duas cargas elétricas interagem entre si. Precisamos saber as cargas das esferas, a distância entre elas e a constante eletrostática para calcular a força.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Carga da primeira esfera,
  • Carga da segunda esfera,
  • Distância entre as esferas,
  • Constante eletrostática,

Passo 3

A Lei de Coulomb nos diz que a força elétrica F = k cdot |q1 cdot q2|d^2 entre duas cargas é dada por:
Aqui, usamos o valor absoluto das cargas porque estamos interessados no módulo da força.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
F = 9 times 10^9 cdot |1,42 times 10^-8 cdot (-2,28) times 10^-8|(0,42)^2

Passo 5

Primeiro, multiplicamos as cargas:
|1,42 times 10^-8 cdot (-2,28) times 10^-8| = | -3,2376 times 10^-16 | = 3,2376 times 10^-16 , C^2

Passo 6

Agora, calculamos o quadrado da distância:
(0,42)^2 = 0,1764 , m^2

Passo 7

Substituímos esses valores de volta na fórmula:
F = 9 times 10^9 cdot 3,2376 times 10^-160,1764

Passo 8

Dividindo 3,2376 times 10^-160,1764 approx 1,836 times 10^-15 por :

Passo 9

Multiplicamos pela constante F = 9 times 10^9 cdot 1,836 times 10^-15 approx 1,6524 times 10^-5 , N :

Resposta

O módulo da força elétrica entre as duas esferas é aproximadamente .

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