Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de (cada um com carga ) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de
íons de Na+. Qual o campo elétrico que esse fluxo súbito de cargas produz na superfície do corpo se o axônio está abaixo da pele? Use .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: precisamos descobrir o campo elétrico gerado por um fluxo súbito de íons de sódio ( ) que entra no axônio de um neurônio. Para isso, vamos usar a teoria do campo elétrico de uma carga pontual. Precisaremos calcular a carga total envolvida e a distância até a superfície da pele para aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga total ( ) presente no axônio. Sabemos que há íons de , e cada íon tem uma carga de , onde . Então:
Calculando isso:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico ( ) na superfície da pele, que está a uma distância do axônio. A fórmula para o campo elétrico devido a uma carga pontual é:
Onde .
Substituindo os valores:
Calculando o denominador primeiro:
Agora, substituindo de volta na equação:

Resposta

O campo elétrico produzido na superfície da pele é aproximadamente .

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