Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por d=0,42 m. A uma é dada uma carga de q 1=1,38 e-08 C, e à outra, uma carga de q 2=-1,71 e-08 C. Encontre o módulo da força elétrica entre elas. Use k=9 times 10^9 N m^2 / C^2.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas esferas condutoras idênticas separadas por uma distância de . Uma delas tem uma carga de e a outra tem uma carga de . Nosso objetivo é encontrar o módulo da força elétrica entre elas. Para isso, vamos utilizar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica F = k |q1 cdot q2|d^2 entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
Onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas das esferas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, vamos calcular o produto das cargas q1 cdot q2 = 1,38 times 10^-8 , C times (-1,71 times 10^-8 , C) = -2,3598 times 10^-16 , C^2 e |q1 cdot q2| = 2,3598 times 10^-16 , C^2 :
Como estamos interessados no módulo da força, vamos considerar apenas o valor absoluto desse produto:

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador, que é a distância ao quadrado:
d^2 = (0,42 , m)^2 = 0,1764 , m^2

Passo 5

Substituindo todos os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 9 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 times 2,3598 times 10^-16 , C^20,1764 , m^2

Passo 6

Vamos resolver a divisão dentro da fórmula:
2,3598 times 10^-160,1764 approx 1,339 times 10^-14

Passo 7

Agora, multiplicamos pela constante F = 9 times 10^9 times 1,339 times 10^-14 = 1,2051 times 10^-4 , N :

Resposta

O módulo da força elétrica entre as duas esferas é aproximadamente .

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