Um próton tem massa
e carga
. Ele se desloca com velocidade v=3,79e+05
no sentido horizontal e no instante
entra em um campo elétrico vertical de magnitude
. Desprezando qualquer efeito gravitacional, encontre seu deslocamento vertical depois de percorrer
horizontalmente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente precisa descobrir quanto o próton se desloca na vertical depois que ele atravessa uma certa distância na horizontal quando entra em um campo elétrico. Pra isso, vamos usar conceitos de força elétrica e movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força elétrica que o campo exerce sobre o próton. A fórmula da força elétrica é:
onde:
-
(carga do próton) -
(magnitude do campo elétrico)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração que essa força causa no próton. Usamos a segunda lei de Newton:
Queremos o
, então rearranjamos a fórmula:
Dados:
Calculando:
Passo 4
Vamos descobrir quanto tempo o próton leva para percorrer a distância horizontal de
com a velocidade horizontal
. A fórmula do tempo é:
Substituindo:
Passo 5
Por fim, vamos calcular o deslocamento vertical usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado sem velocidade inicial:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
O deslocamento vertical do próton é de aproximadamente
.