Duas piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de . Qual é o volume de água da piscina B , que tem 2 m de profundidade?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos dizendo. Temos duas piscinas que têm o mesmo comprimento e a mesma largura, mas profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 metros de profundidade e um volume de água de . Queremos descobrir qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 metros de profundidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do volume e entender como a profundidade afeta o volume quando comprimento e largura são iguais.

Passo 2

Vamos lembrar da fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo (que é a forma básica das piscinas):
Essa fórmula nos mostra que o volume é diretamente proporcional à profundidade quando o comprimento e a largura são constantes.

Passo 3

Como as duas piscinas têm o mesmo comprimento e largura, podemos comparar os volumes delas apenas considerando as profundidades. Isso significa que a razão entre os volumes é igual à razão entre as profundidades.
Matematicamente, isso fica assim:
Onde:
  • é o volume da piscina A,
  • é o volume da piscina B,
  • é a profundidade da piscina A,
  • é a profundidade da piscina B.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na equação:

Passo 6

Vamos simplificar a fração:
Então,

Passo 7

Agora, multiplicamos 35 por :

Resposta

O volume de água da piscina B é aproximadamente .

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