Duas piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de
. Qual é o volume de água da piscina B , que tem 2 m de profundidade?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos dizendo. Temos duas piscinas que têm o mesmo comprimento e a mesma largura, mas profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 metros de profundidade e um volume de água de
. Queremos descobrir qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 metros de profundidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do volume e entender como a profundidade afeta o volume quando comprimento e largura são iguais.
Passo 2
Vamos lembrar da fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo (que é a forma básica das piscinas):
Essa fórmula nos mostra que o volume é diretamente proporcional à profundidade quando o comprimento e a largura são constantes.
Passo 3
Como as duas piscinas têm o mesmo comprimento e largura, podemos comparar os volumes delas apenas considerando as profundidades. Isso significa que a razão entre os volumes é igual à razão entre as profundidades.
Matematicamente, isso fica assim:
Onde:
-
é o volume da piscina A, -
é o volume da piscina B, -
é a profundidade da piscina A, -
é a profundidade da piscina B.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na equação:
Passo 6
Vamos simplificar a fração:
Então,
Passo 7
Agora, multiplicamos 35 por
:
Resposta
O volume de água da piscina B é aproximadamente
.
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.
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