Um longo fio de cobre, com de diâmetro, é exposto a uma corrente de ar a uma temperatura de 310 K . Após 30 s , a temperatura média do fio aumentou de 280 para 297 K. Usando essas informações, estime o coeficiente de transferência de calor por condução, h. . Resposta: h= .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um fio de cobre exposto ao ar, onde a temperatura do fio aumenta após um certo tempo. A matéria envolvida aqui é transferência de calor por condução. Para resolver isso, a gente vai precisar usar conceitos de calor específico, densidade, e a fórmula da transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O fio de cobre está recebendo calor do ambiente, fazendo com que sua temperatura aumente. Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor por condução, que chamaremos de .

Passo 3

Vamos começar calculando a área superficial do fio, já que a transferência de calor depende dessa área. O fio tem um diâmetro de cm, que vamos converter para metros:
O raio é metade do diâmetro:
A área da superfície de um cilindro (fio) é dada por:
Aqui, é o comprimento do fio, que não foi fornecido diretamente, mas vamos ver como prosseguir.

Passo 4

Sabemos que a quantidade de calor absorvida pelo fio causa um aumento na sua temperatura. A fórmula para a quantidade de calor é:
Onde:
  • é a massa do fio
  • é o calor específico
  • é a variação de temperatura
A massa pode ser encontrada usando a densidade e o volume :
Substituindo na equação do calor:

Passo 5

A taxa de transferência de calor por condução é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor
  • é o tempo
Igualando as duas expressões para :
Podemos simplificar cancelando , :
Isolando :
Mas falta o comprimento . Como ele não foi dado, podemos considerar que a taxa de variação de temperatura depende do balanço de energia. Porém, para chegar ao valor de , seguimos com os valores fornecidos e calculamos diretamente.

Resposta

h = .

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Uma aleta de cobre, com diâmetro de 2 mm e comprimento de 30 mm é fixada entre duas superfícies planas de cobre. Uma extremidade da aleta é presa a uma das superfícies em , cuja temperatura é mantida em , e a outra extremidade, em , é presa na outra superfície, cuja temperatura é mantida em . Ar a uma temperatura de escoa entre as superfícies planas e sobre a aleta, sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção igual a . (a) Determine a taxa de transferência de calor de convecção entre a aleta de cobre
e o ar; (b) determine a temperatura da aleta em . Considere para o cobre os seguintes dados: .
Para um escoamento de ar à temperatura ambiente sobre o capô de um automóvel (modelado aqui como uma placa plana), encontre:
a. o comprimento crítico entre a camada-limite laminar e a transição para a camada-limite turbulenta para 3 (três) velocidades: e .
b. A grandeza é chamada de espessura da camada-limite e é definida como o valor de y para o qual ,99. Para escoamentos externos pode ser determinado em termos do número de Reynolds, de acordo com a expressão . Considerando que a expressão da camada limite para o regime laminar seja ainda válida para o ponto crítico, (o que é razoável) e pela definição do número de Reynolds crítico, podemos escrever . Calcule a espessura da camada limite no ponto de comprimento crítico para as três velocidades fornecidas no item anterior.
Uma esfera de alumínio que pesa 6 kg e inicialmente à temperatura de , é subitamente imersa num fluido a com um coeficiente de convecção de . K. Calcule o tempo necessário para arrefecer a esfera até . Considerar as propriedades termofísicas como: Resposta: segundos
Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a . A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qua a tensão de cisalhamento (em Pa ) necessário para mover a placa superio com uma velocidade de , sendo que a placa inferior é fixa? N.s.m .
Resp.: