Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase
e
V rms. Há duas cargas conectadas em paralelo. Uma delas está conectada em Y e tem impedância de fase
a outra carga também está conectada
com impedância de fase de
. Determine as correntes de delta na carga, caso a impedância de linha que conecta a fonte às cargas seja
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema trifásico em equilíbrio conectado em delta com uma sequência de fase
. A tensão entre as fases
é de
V (rms). Existem duas cargas conectadas em paralelo, ambas em Y (estrela), com impedâncias de fase de
e
. Além disso, há uma impedância de linha de
que conecta a fonte às cargas. Nosso objetivo é determinar as correntes em delta na carga. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos, conexões em delta e Y, e cálculos de impedância em paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância equivalente das duas cargas que estão conectadas em paralelo. Como as cargas estão em paralelo, a impedância total
pode ser encontrada usando a fórmula de impedância em paralelo:
Onde
e
.
Passo 3
Vamos calcular o numerador e o denominador dessa fórmula separadamente:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula de impedância em paralelo:
Para simplificar, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:
Passo 5
Agora que temos a impedância total das cargas em paralelo (
), adicionamos a impedância da linha (
) para obter a impedância total do circuito:
Passo 6
Vamos calcular a magnitude e o ângulo dessa impedância total:
Então, podemos expressar
em forma polar:
Passo 7
Agora, vamos encontrar a corrente de fase no circuito. Sabemos que a tensão de linha
V e que, em uma conexão delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Portanto, a corrente de fase
é dada por:
Passo 8
Finalmente, para encontrar as correntes em delta na carga, usamos a relação entre a corrente de linha e a corrente de fase em uma conexão delta. A corrente de linha
é relacionada à corrente de fase
por:
Substituindo os valores:
Resposta
As correntes em delta na carga são aproximadamente
A por fase.
Exercícios relacionados
A impedância de uma carga trifásica consiste de um Y em equilibrio com paralelo com um delta em equilibrio. Qual são a carga Y equivalente e a carga delta equivalente se as impedâncias de fase de Y e delta forem
, respectivamente?
Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase
e
. As impedâncias de linha e carga são
, respectivamente. Determine as correntes delta na carga.
Uma fonte trifásica conectada
com sequência de fase
fornece 14 kVA com um fator de potência
atraso a uma combinação em paralelo de uma carga
com uma carga delta. Se a carga Y consome 9 kVA a um fator de potência
atraso e tem uma corrente de fase
de
, determine a impedância de fase da carga delta.
Duas plantas industriais representam cargas trifásicas em equilforio. As plantas recebem potência de uma fonte trifásica em equilíbrio com uma tensão de linha de
. A planta I está cotada a
atraso, e a especificação da planta 2 é
atraso. Determine a corrente de linha.