Duas proteínas diferentes A e B são dissolvidas em água a 37^circ C (a temperatura do corpo humano). As proteínas ligam-se para formar um complexo AB na proporção 1:1.
A(aq)+B(aq) rightharpoons AB(aq)
Inicialmente, as concentrações de cada proteína na solução são iguais a 1,00 cdot 10^-3 mol L^-1. Quando o equilibrio é atingido, as concentrações das proteínas livres (não complexadas) são iguais a 0,20.10^-3 mol L^-1. Qual é a constante de equilibrio desta reação?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas proteínas diferentes, A e B, dissolvidas em água a 37^circ C. Elas se combinam para formar um complexo AB na proporção 1:1, conforme a reação:
A(aq) + B(aq) rightharpoons AB(aq)
Inicialmente, as concentrações de A e B são 1,00 times 10^-3 , mol L^-1. No equilíbrio, as concentrações das proteínas livres são 0,20 times 10^-3 , mol L^-1. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio ( Keq) dessa reação. Para isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de equilíbrio ( Keq) para uma reação química é dada pela expressão:
Keq = [Produtos][Rea>=ntes]
No caso da reação:
A + B rightharpoons AB
A constante de equilíbrio será:
Keq = [AB][A][B]

Passo 3

Vamos determinar as concentrações no equilíbrio. Inicialmente:
  • [A]inicial = 1,00 times 10^-3 , mol L^-1
  • [B]inicial = 1,00 times 10^-3 , mol L^-1
  • [AB]inicial = 0 , mol L^-1
No equilíbrio, sabemos que:
  • [A]equilíbrio = [B]equilíbrio = 0,20 times 10^-3 , mol L^-1íí
Vamos calcular quanto de A e B foi consumido para formar AB.

Passo 4

Vamos chamar de x a quantidade de A e B que reagiu para formar AB. Como a proporção é 1:1, a quantidade de AB formada também será x.
Então, no equilíbrio:
  • [A] = [B] = 1,00 times 10^-3 - x , mol L^-1
  • [AB] = x , mol L^-1
Sabemos que no equilíbrio:
1,00 times 10^-3 - x = 0,20 times 10^-3

Passo 5

Resolvendo a equação para encontrar x:
1,00 times 10^-3 - x = 0,20 times 10^-3
x = 1,00 times 10^-3 - 0,20 times 10^-3 = 0,80 times 10^-3 , mol L^-1
Então, a concentração de AB no equilíbrio é x = 0,80 times 10^-3 , mol L^-1.

Passo 6

Agora podemos substituir os valores encontrados na expressão da constante de equilíbrio:
Keq = [AB][A][B] = 0,80 times 10^-3(0,20 times 10^-3)(0,20 times 10^-3)

Passo 7

Vamos calcular o denominador:
[A][B] = (0,20 times 10^-3) times (0,20 times 10^-3) = 0,04 times 10^-6 , mol^2 L^-2
Então:
Keq = 0,80 times 10^-30,04 times 10^-6 = 0,800,04 times 10^-310^-6 = 20 times 10^3 = 2,0 times 10^4

Resposta

A constante de equilíbrio ( Keq) dessa reação é 2,0 times 10^4.

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