Duas proteínas diferentes A e B são dissolvidas em água a
(a temperatura do corpo humano). As proteínas ligam-se para formar um complexo AB na proporção 1:1.
Inicialmente, as concentrações de cada proteína na solução são iguais a
. Quando o equilibrio é atingido, as concentrações das proteínas livres (não complexadas) são iguais a
. Qual é a constante de equilibrio desta reação?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas proteínas diferentes, A e B, dissolvidas em água a
. Elas se combinam para formar um complexo AB na proporção 1:1, conforme a reação:
Inicialmente, as concentrações de A e B são
. No equilíbrio, as concentrações das proteínas livres são
. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio (
) dessa reação. Para isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de equilíbrio (
) para uma reação química é dada pela expressão:
No caso da reação:
A constante de equilíbrio será:
Passo 3
Vamos determinar as concentrações no equilíbrio. Inicialmente:
No equilíbrio, sabemos que:
Vamos calcular quanto de A e B foi consumido para formar AB.
Passo 4
Vamos chamar de
a quantidade de A e B que reagiu para formar AB. Como a proporção é 1:1, a quantidade de AB formada também será
.
Então, no equilíbrio:
Sabemos que no equilíbrio:
Passo 5
Resolvendo a equação para encontrar
:
Então, a concentração de AB no equilíbrio é
.
Passo 6
Agora podemos substituir os valores encontrados na expressão da constante de equilíbrio:
Passo 7
Vamos calcular o denominador:
Então:
Resposta
A constante de equilíbrio (
) dessa reação é
.