Considere a seguinte cela eletroquímica:
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(b) Calcule o produto de solubilidade do cromato de prata a
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(b) Calcule o produto de solubilidade do cromato de prata a
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma cela eletroquímica formada por prata e cromato de prata, e a gente precisa calcular o produto de solubilidade (Ksp) do cromato de prata a 25°C. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilibrios químicos e como eles se relacionam com células eletroquímicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto de solubilidade (Ksp) é uma constante que indica até que ponto uma substância pode se dissolver em água. No caso do cromato de prata, a reação de dissolução é:
Passo 3
A partir dessa reação, o Ksp é definido pela expressão:
Isso significa que o Ksp depende das concentrações dos íons dissolvidos em equilíbrio.
Passo 4
Agora, vamos analisar a célula eletroquímica dada:
Aqui, temos dois eletrodos de prata em ambientes diferentes; um está em contato com o cromato de prata sólido e íons cromato, e o outro está apenas com íons prata.
Passo 5
Para relacionar a célula eletroquímica com o Ksp, usamos a equação de Nernst, que relaciona o potencial da célula com as concentrações dos íons:
Onde:
-
é o potencial da célula, -
é o potencial padrão, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura, -
é o número de elétrons transferidos, -
é a constante de Faraday, -
é o quociente de reação.
Passo 6
No equilíbrio, o potencial da célula
é zero. Então, a equação fica:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 7
Vamos considerar que a reação envolve a transferência de 2 elétrons (já que temos 2 íons prata envolvidos). Substituindo os valores conhecidos:
-
-
(25°C) -
-
Então:
Passo 8
Para calcular o
, precisar��amos do valor do potencial padrão
da célula eletroquímica fornecida. Como ele não foi dado na questão, assumimos que:
E que, no equilíbrio, se a solubilidade do cromato de prata for
, então:
Portanto:
Resposta
O produto de solubilidade do cromato de prata a 25°C é
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