Duas rodas dentadas (1 e 2) estão fixas no mesmo eixo de rotação. Seus raios são, respectivamente,
e
. Se uma correia atada à roda 1 (em sua circunferência máxima) tem velocidade linear de
, calcule a velocidade angular da roda 1.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas rodas dentadas fixas no mesmo eixo, com raios
e
. Uma correia na roda 1 está se movendo com velocidade linear de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade angular da roda 1. Para isso, vamos usar conceitos de velocidade linear e angular, além de conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a velocidade linear (
) e a velocidade angular (
). A fórmula que conecta essas duas grandezas é:
Onde:
-
é a velocidade linear. -
é a velocidade angular. -
é o raio da roda.
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Antes de fazer os cálculos, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A velocidade
está em centímetros por segundo e o raio
está em metros. Vamos converter
para metros por segundo para manter a consistência:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar
:
Resposta
A velocidade angular da roda 1 é
.
Exercícios relacionados
Ache o ângulo entre os vetores
e
.
Duas rodas dentadas (1 e 2) estão fixas no mesmo eixo de rotação. Seus raios são, respectivamente,
e
. Se uma correia atada à roda 1 (em sua circunferência máxima) tem velocidade linear de
, calcule a velocidade angular da roda 2.
Duas rodas dentadas (1 e 2) estão fixas no mesmo eixo de rotação. Seus raios são, respectivamente,
e
. Se uma correia atada à roda 1 (em sua circunferência máxima) tem velocidade linear de
, calcule:
a) a velocidade angular da roda 1;
b) a velocidade angular da roda 2;
c) a velocidade linear circular de uma correia atada à roda 2, em sua circunferência máxima.
a) a velocidade angular da roda 1;
b) a velocidade angular da roda 2;
c) a velocidade linear circular de uma correia atada à roda 2, em sua circunferência máxima.
Ache o ângulo entre cada par de vetores
a) e
.
b) e
.
c) e
.
a)
b)
c)