Duass resistências elétricas e estão conectadas em paralelo, ou seja, a resistência equivalente é dada pela equação: Suponha que ohms e ohms e essas medidas tem possíveis erros de e , respectivamente. Encontre aproximadamente o máximo erro no cálculo de . Encontre também o erro percentual aproximado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resistências elétricas conectadas em paralelo. A gente vai trabalhar com conceitos de resistências em paralelo e propagação de erros. Precisamos calcular o erro máximo na resistência equivalente quando temos erros nas resistências individuais e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a resistência equivalente quando duas resistências estão em paralelo. A fórmula é:
Aqui, ohms e ohms.

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de . Substituindo os valores:
Então,

Passo 4

Para encontrar o erro máximo em , vamos usar a propagação de erros. Primeiro, identificamos os erros nas resistências individuais: ohms e ohms.

Passo 5

Vamos encontrar o erro em . A derivada de em relação a e é:
Substituindo os valores:

Passo 6

Para encontrar o erro em , usamos a relação:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos ohms.

Passo 7

Para achar o erro percentual, dividimos o erro pela resistência equivalente e multiplicamos por 100:
Arredondando, o erro percentual é aproximadamente .

Resposta

O erro máximo no cálculo de é de aproximadamente ohms e o erro percentual é de cerca de .

Exercícios relacionados

Suponha que determinado problema envolva o cálculo da integral
em que , e a curva é dada por
com .
Para esse problema, qual a associação correta entre a integral de linha envolvendo F e C e uma integral definida relativa ao parâmetro t?

- Integrais de linha

*Lembre-se que é possível estender para o espaço cartesiano (tridimensional).
A)
A associação correta é
B)
A associação correta é
C)
A associação correta é
D)
A associação correta é
E)
A associação correta é
Seja dada .
(a) Calcule .
Analise as seguintes afirmações, as quais tratam a respeito do teorema da Divergência:
I. Como o teorema da Divergência está relacionado ao cálculo de uma integral tripla, de funções de três variáveis, podemos empregar as mudanças para sistemas de coordenadas cilíndricas ou esféricas para adequar à região de integração.
II. No teorema da Divergência é necessário realizar o cálculo da integral de superfície, desde que a região seja parametrizada adequadamente.
III. O teorema da Divergência permite o cálculo do fluxo de um campo vetorial através de uma superfície, desde que o campo apresente funções componentes com derivadas parciais contínuas na região em estudo.
Em relação às afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.
B)
As afirmações I, II e III estão corretas.
C)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
D)
Apenas a afirmação III está correta.
E)
Apenas a afirmação I está correta.
Suponha que a equação: Defina como uma função de e . Calcule .