Dudos os vetores
e
, determinar
e
tal que
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de álgebra envolvendo vetores. Temos três vetores:
O objetivo é encontrar os valores de
e
que satisfazem a equação
. Para isso, vamos usar conceitos de combinação linear e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação
de forma explícita com as componentes dos vetores:
Isso resulta em duas equações, uma para cada componente:
Passo 3
Agora, vamos resolver o sistema de equações:
- Da segunda equação:
, podemos isolar :
- Substituímos
na primeira equação:
- Com
, voltamos para a expressão de :
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Supondo
, através da definição de matriz inversa, determinar:
Compare e
.
Compare
Supondo
, através da definição de matriz inversa, determinar:
;
Achar, sempre que possível, as matrizes inversas das matrizes dadas:
Determinar a e b de modo que os wetores
e
sejam paralelos.