Duplas cargas puntiformes, q1=2,40 nC e q2=-6,50 nC, estão separadas por uma distância igual a 0,100 m. O ponto A está localizado sobre a reta que passa pelas duas cargas, na metade da distância entre elas. O ponto B está a uma distância igual a 0,800 m da carga q1 e a 0,600 m da carga q2. Considerando o pontencial a uma distância infinita das cargas igual a zero, calcule: (a) o potencial no ponto A; (b) o potencial no ponto B; © o trabalho realizado pela força elétrica quando uma carga igual a 2,50 nC se desloca do ponto B até o ponto A.

Passo 1

Vamos resolver o exercício sobre potenciais elétricos e trabalho realizado por uma força elétrica. Temos duas cargas puntiformes, q1=2,40 nC e q2=-6,50 nC, separadas por 0,100 m. Precisamos calcular o potencial nos pontos A e B, e o trabalho ao mover uma carga de B para A. Para isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual:
V = k qr
onde k=8,99 times 10^9 N,m²/C²²², q é a carga e r é a distância da carga ao ponto onde queremos calcular o potencial.

Passo 2

Parte (a): Calcular o potencial no ponto A.
Como o ponto A está na metade da distância entre as duas cargas, a distância de A para cada carga é:
rA1 = rA2 = 0,100 m2 = 0,050 m
O potencial total em A é a soma dos potenciais devido a cada carga:
VA = V1 + V2 = k q1rA1 + k q2rA2

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
VA = (8,99 times 10^9) ( 2,40 times 10^-90,050 + -6,50 times 10^-90,050 )
Calculando cada termo:
VA = (8,99 times 10^9) ( 4,80 times 10^-8 - 1,30 times 10^-7 )
VA = (8,99 times 10^9) times (-8,20 times 10^-8) = -7,36 times 10^2 V

Passo 4

Parte (b): Calcular o potencial no ponto B.
No ponto B, a distância para q1 é 0,800 m e para q2 é 0,600 m. O potencial total em B é:
VB = k q1rB1 + k q2rB2
Substituindo os valores:
VB = (8,99 times 10^9) ( 2,40 times 10^-90,800 + -6,50 times 10^-90,600 )
Calculando cada termo:
VB = (8,99 times 10^9) ( 3,00 times 10^-9 - 1,0833 times 10^-8 )
VB = (8,99 times 10^9) times (-7,83 times 10^-9) = -7,04 times 10^1 V

Passo 5

Parte ©: Calcular o trabalho realizado ao mover uma carga de B para A.
O trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga q de B para A é dado pela diferença de potencial multiplicada pela carga:
W = q (VA - VB)
Substituindo os valores:
W = 2,50 times 10^-9 C times (-7,36 times 10^2 - (-7,04 times 10^1)) V
W = 2,50 times 10^-9 times (-6,64 times 10^2) = -1,66 times 10^-6 J

Resposta

(a) VA = -7,36 times 10^2 V
(b) VB = -7,04 times 10^1 V
© W = -1,66 times 10^-6 J

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