Duplas cargas puntiformes,
e
, estão separadas por uma distância igual a
. O ponto
está localizado sobre a reta que passa pelas duas cargas, na metade da distância entre elas. O ponto
está a uma distância igual a 0,800 m da carga
e a
da carga
. Considerando o pontencial a uma distância infinita das cargas igual a zero, calcule: (a) o potencial no ponto
; (b) o potencial no ponto
; © o trabalho realizado pela força elétrica quando uma carga igual a
se desloca do ponto
até o ponto
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício sobre potenciais elétricos e trabalho realizado por uma força elétrica. Temos duas cargas puntiformes,
e
, separadas por
. Precisamos calcular o potencial nos pontos
e
, e o trabalho ao mover uma carga de
para
. Para isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual:
onde
,
é a carga e
é a distância da carga ao ponto onde queremos calcular o potencial.
Passo 2
Parte (a): Calcular o potencial no ponto
.
Como o ponto
está na metade da distância entre as duas cargas, a distância de
para cada carga é:
O potencial total em
é a soma dos potenciais devido a cada carga:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando cada termo:
Passo 4
Parte (b): Calcular o potencial no ponto
.
No ponto
, a distância para
é
e para
é
. O potencial total em
é:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Passo 5
Parte ©: Calcular o trabalho realizado ao mover uma carga de
para
.
O trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga
de
para
é dado pela diferença de potencial multiplicada pela carga:
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©
Exercícios relacionados
Duas cargas puntiformes positivas
são mantidas fixas sobre o eixo
, nos pontos
e
. Uma terceira carga puntiforme positiva
, com massa
, é colocada sobre o eixo
próxima à origem, em um ponto
tal que
. A carga
pode mover-se sobre o eixo
. (a) Mostre que a carga
executa um movimento harmônico simples e calcule a frequência das oscilações. (b) Agora a carga
é colocada sobre o eixo
, em um ponto
tal que
, e a seguir liberada. Nesse caso, ela pode mover-se livremente no plano
. Explique o que ocorrerá com ela. Ela oscilará?
Uma esfera condutora oca com raio interno
e raio externo
possui uma carga puntiforme positiva
localizada em seu centro. A carga total sobre a esfera oca é
. (a) Obtenha expressões para o campo elétrico para
,
e
. (b) Determine as cargas na superfície interna e na superfície externa da esfera oca. © Faça um desenho indicando a localização das cargas e as linhas de campo elétrico.
Quatro segmentos de fio de comprimento
formam um quadrado de lado
. Considerando que
no infinito, calcule o potencial elétrico no centro do quadrado nos seguintes casos: (a) os quatro fios possuem carga
; (b) dois fios possuem carga
e os outros dois possuem carga
. No caso (b), a resposta depende de quais são os fios de carga positiva e quais são os fios de carga negativa? Sugestão: use o resultado para o potencial de um fio feito nas notas de aula.
Considere um anel de raio
carregado com uma carga total
. Se o eixo do anel coincidir com eixo
, a única componente não nula do campo elétrico é
Integre o campo elétrico para obter o potencial nos pontos do eixo do anel. Suponha que o potencial é zero no infinito.