Duplas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F1=(3,0 i+4,0 j) N. Determine a aceleração do bloco na notação dos vetores unitários se a outra força é: F2=(3,0 i-4,0 j) N.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve forças atuando sobre um bloco. O enunciado nos dá duas forças horizontais agindo sobre um bloco de madeira de massa 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada. Nosso objetivo é determinar a aceleração do bloco usando vetores de força. Para isso, vamos precisar entender como somar vetores e aplicar a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas forças que atuam sobre o bloco. A primeira força é dada por:
F1 = (3,0 i + 4,0 j) N
A segunda força é:
F2 = (3,0 i - 4,0 j) N
Aqui, i e j são os vetores unitários nas direções x e y, respectivamente.

Passo 3

Para encontrar a aceleração do bloco, primeiro precisamos calcular a força resultante Fresu somando as duas forças:
Fresu
Vamos somar as componentes dos vetores:
  • Componente x: 3,0 i + 3,0 i = 6,0 i
  • Componente y: 4,0 j - 4,0 j = 0 j
Portanto:
Fresu

Passo 4

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton, que nos diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração:
Fresu
Queremos encontrar a aceleração a, então rearranjamos a fórmula:
a = Fresu

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
a = (6,0 i + 0 j) N2,0 kg
Dividindo cada componente pela massa:
a = (3,0 i + 0 j) m/s^2

Resposta

A aceleração do bloco é:
a = (3,0 i + 0 j) m/s^2

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