Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de
, o valor atual do título era de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de desconto comercial simples. Uma duplicata foi descontada por R$700,00 com 120 dias de antecipação, usando uma taxa anual de 20%. Nosso objetivo é descobrir qual era o valor atual desse título antes do desconto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial simples. Nesse tipo de desconto, o valor descontado é calculado em cima do valor nominal do título na data de vencimento. A fórmula que a gente usa é:
Onde:
-
é o desconto (R$700,00), -
é o valor nominal do título que queremos descobrir, -
é a taxa de desconto (20% ou 0,20), -
é o tempo em anos.
Passo 3
Agora, precisamos converter os 120 dias para anos, já que a taxa está anual. Considerando que usamos 360 dias no ano para facilitar os cálculos financeiros:
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula do desconto:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Então, o valor nominal do título é R$10.500,00.
Passo 6
Por fim, o valor atual do título é o valor nominal menos o desconto que foi dado:
Resposta
O valor atual do título era de R$9.800,00.