Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 700,00 pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de , o valor atual do título era de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de desconto comercial simples. Uma duplicata foi descontada por R$700,00 com 120 dias de antecipação, usando uma taxa anual de 20%. Nosso objetivo é descobrir qual era o valor atual desse título antes do desconto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial simples. Nesse tipo de desconto, o valor descontado é calculado em cima do valor nominal do título na data de vencimento. A fórmula que a gente usa é:
Onde:
  • é o desconto (R$700,00),
  • é o valor nominal do título que queremos descobrir,
  • é a taxa de desconto (20% ou 0,20),
  • é o tempo em anos.

Passo 3

Agora, precisamos converter os 120 dias para anos, já que a taxa está anual. Considerando que usamos 360 dias no ano para facilitar os cálculos financeiros:

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na fórmula do desconto:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :
Então, o valor nominal do título é R$10.500,00.

Passo 6

Por fim, o valor atual do título é o valor nominal menos o desconto que foi dado:

Resposta

O valor atual do título era de R$9.800,00.

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