Uma duplicata no valor de
, com 120 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de
ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma duplicata de R$ 28.800,00 que vence em 120 dias (ou seja, 4 meses) e será descontada com uma taxa de 2,5% ao mês usando o conceito de desconto composto. Isso significa que vamos calcular quanto a gente recebe hoje por essa duplicata antes do vencimento, levando em conta a taxa de desconto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto composto. Diferente do desconto simples, onde a taxa é aplicada apenas sobre o valor original, no desconto composto a taxa é aplicada também sobre os juros que vão se acumulando. A fórmula para calcular o valor presente (ou valor descontado) é:
Onde:
-
é o valor presente que queremos encontrar. -
é o valor futuro da duplicata (R$ 28.800,00). -
é a taxa de desconto por período (2,5% ou 0,025). -
é o número de períodos (4 meses).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Agora, dividimos o valor da duplicata por esse resultado:
Resposta
O valor recebido hoje pelo desconto composto da duplicata é aproximadamente R$ 26.122,35.
Exercícios relacionados
Um título foi descontado à taxa de
ao mês 5 meses antes de seu vencimento. Sabese que esta operação produziu um desconto de
. Admitindo o conceito de desconto composto
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Suponha que uma pessoa deseja descontar uma nota promissória 3 meses antes de seu vencimento. O valor nominal desse título é de
. Sendo de
ao mês a taxa de desconto racional, qual o valor líquido recebido (valor descontado) pela pessoa na operação? Qual o valor do desconto?
Uma pessoa deve a um banco dois títulos com valores de resgate de
e
vencíveis, respectivamente, em 5 e 7 meses. Desejando antecipar a liquidação de toda a dívida para o momento atual (data zero), pede-se determinar o valor a pagar considerando uma taxa de juros composto de
ao mês.