Uma duplicata no valor de , com 120 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma duplicata de R$ 28.800,00 que vence em 120 dias (ou seja, 4 meses) e será descontada com uma taxa de 2,5% ao mês usando o conceito de desconto composto. Isso significa que vamos calcular quanto a gente recebe hoje por essa duplicata antes do vencimento, levando em conta a taxa de desconto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desconto composto. Diferente do desconto simples, onde a taxa é aplicada apenas sobre o valor original, no desconto composto a taxa é aplicada também sobre os juros que vão se acumulando. A fórmula para calcular o valor presente (ou valor descontado) é:
Onde:
  • é o valor presente que queremos encontrar.
  • é o valor futuro da duplicata (R$ 28.800,00).
  • é a taxa de desconto por período (2,5% ou 0,025).
  • é o número de períodos (4 meses).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos :

Passo 4

Agora, dividimos o valor da duplicata por esse resultado:

Resposta

O valor recebido hoje pelo desconto composto da duplicata é aproximadamente R$ 26.122,35.

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