Suponha que uma pessoa deseja descontar uma nota promissória 3 meses antes de seu vencimento. O valor nominal desse título é de
. Sendo de
ao mês a taxa de desconto racional, qual o valor líquido recebido (valor descontado) pela pessoa na operação? Qual o valor do desconto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre descontar uma nota promissória, que é tipo um título de dívida. O valor dessa nota é de $50.000,00 e a pessoa quer descontar ela 3 meses antes do vencimento. A taxa de desconto racional é de 4,5% ao mês. Nosso objetivo é descobrir quanto a pessoa vai receber de verdade (valor líquido) nessa operação e qual foi o valor do desconto.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é desconto racional. Basicamente, é uma forma de calcular quanto vale hoje um valor que será recebido no futuro, considerando uma taxa de juros. A fórmula para o desconto racional é:
Onde:
-
é o valor do desconto. -
é o valor nominal da nota promissória ($50.000,00). -
é a taxa de desconto por período (4,5% ou 0,045). -
é o tempo em meses (3 meses).
Passo 3
Vamos calcular o valor do desconto usando a fórmula acima:
Primeiro, multiplicamos
:
Agora, somamos 1 com
:
Então, dividimos os dois resultados:
Passo 4
Agora, para encontrar o valor líquido que a pessoa vai receber, subtraímos o desconto do valor nominal:
Resposta
O valor líquido recebido pela pessoa na operação é de aproximadamente $44.052,02 e o valor do desconto foi de $5.947,98.
Exercícios relacionados
Uma duplicata no valor de
, com 120 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de
ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto
Um título foi descontado à taxa de
ao mês 5 meses antes de seu vencimento. Sabese que esta operação produziu um desconto de
. Admitindo o conceito de desconto composto
Uma pessoa deve a um banco dois títulos com valores de resgate de
e
vencíveis, respectivamente, em 5 e 7 meses. Desejando antecipar a liquidação de toda a dívida para o momento atual (data zero), pede-se determinar o valor a pagar considerando uma taxa de juros composto de
ao mês.