Em um experimento, 150 g de alumínio a 95^circ C são misturados com 75,0 g de água a 15,0^circ C, com a mistura isolada termicamente.
Yual é a variaçao de entropia:
ii) Da água? (5%)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem 150 gramas de alumínio a 95°C sendo misturados com 75 gramas de água a 15°C, e a mistura está isolada termicamente, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. O assunto aqui é Termodinâmica, especificamente variação de entropia. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para processos de aquecimento ou resfriamento.

Passo 2

Primeiro, como a mistura está isolada termicamente, o calor perdido pelo alumínio será igual ao calor ganho pela água. Vamos calcular a temperatura de equilíbrio final da mistura. A fórmula que usamos é:
mAl cdot cAl cdot (Ti - Tf) = mágua cdot cágua cdot (Tf - Ti) áá
Onde:
  • é a massa,
  • é a capacidade calorífica específica,
  • é a temperatura inicial,
  • é a temperatura final.

Passo 3

Vamos preencher os valores:
  • Massa do alumínio,
  • Capacidade calorífica do alumínio,
  • Temperatura inicial do alumínio,
  • Massa da água, á
  • Capacidade calorífica da água, á
  • Temperatura inicial da água, á

Passo 4

Substituindo na fórmula:
150 cdot 0,897 cdot (95 - Tf) = 75 cdot 4,18 cdot (Tf - 15)
Vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 5

Calculando o lado esquerdo:
150 cdot 0,897 = 134,55
134,55 cdot (95 - Tf) = 134,55 cdot 95 - 134,55 cdot Tf = 12782,25 - 134,55 Tf
Calculando o lado direito:
75 cdot 4,18 = 313,5
313,5 cdot (Tf - 15) = 313,5 Tf - 4702,5

Passo 6

Igualando os dois lados:
12782,25 - 134,55 Tf = 313,5 Tf - 4702,5
Somando 12782,25 + 4702,5 = 313,5 Tf + 134,55 Tf e adicionando 17484,75 = 448,05 Tf aos dois lados:

Passo 7

Resolvendo para Tf = 17484,75448,05 approx 39,08°C :

Passo 8

Agora que temos a temperatura final, podemos calcular a variação de entropia da água. A fórmula para variação de entropia é:
De
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:
Tágua,i = 15 + 273,15 = 288,15 , K á
Tf = 39,08 + 273,15 = 312,23 , K

Passo 9

Aplicando os valores na fórmula:
Deá
Calculando a razão:
312,23288,15 approx 1,083
Calculando o logaritmo natural:
ln(1,083) approx 0,0806

Passo 10

Multiplicando os valores:
Deá
Deá

Resposta

A variação de entropia da água é aproximadamente .

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