Em um experimento, 150 g de alumínio a
são misturados com
de água a
, com a mistura isolada termicamente.
Yual é a variaçao de entropia:
ii) Da água? (5%)
Yual é a variaçao de entropia:
ii) Da água? (5%)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem 150 gramas de alumínio a 95°C sendo misturados com 75 gramas de água a 15°C, e a mistura está isolada termicamente, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. O assunto aqui é Termodinâmica, especificamente variação de entropia. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para processos de aquecimento ou resfriamento.
Passo 2
Primeiro, como a mistura está isolada termicamente, o calor perdido pelo alumínio será igual ao calor ganho pela água. Vamos calcular a temperatura de equilíbrio final da mistura. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a massa, -
é a capacidade calorífica específica, -
é a temperatura inicial, -
é a temperatura final.
Passo 3
Vamos preencher os valores:
- Massa do alumínio,
- Capacidade calorífica do alumínio,
- Temperatura inicial do alumínio,
- Massa da água,
- Capacidade calorífica da água,
- Temperatura inicial da água,
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 5
Calculando o lado esquerdo:
Calculando o lado direito:
Passo 6
Igualando os dois lados:
Somando
e adicionando
aos dois lados:
Passo 7
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora que temos a temperatura final, podemos calcular a variação de entropia da água. A fórmula para variação de entropia é:
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:
Passo 9
Aplicando os valores na fórmula:
Calculando a razão:
Calculando o logaritmo natural:
Passo 10
Multiplicando os valores:
Resposta
A variação de entropia da água é aproximadamente
.