Durante uma cirurgia a laser de correção visual, um flash de luz ultravioleta de 193 nm é projetado sobre a córnea do paciente. A luz ilumina uma área de
de diâmetro e consegue evaporar uma camada da córnea de
de espessura. Considerando que o tecido da córnea tem propriedades semelhantes às da água (evapora à
) e que a temperatura inicial é de
, calcule a energia absorvida pelo tecido da córnea. Resp:
Passo 1
Vamos entender o problema juntos! Temos uma cirurgia a laser que usa luz ultravioleta com comprimento de onda de 193 nm para evaporar uma camada da córnea de 0,30 μm de espessura. A luz incide em uma área com diâmetro de 0,80 mm. Sabendo que o tecido da córnea se comporta como a água, que evapora a 100 °C, e que a temperatura inicial é de 34 °C, precisamos calcular a energia que é absorvida por esse tecido durante o processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor específico e calor de vaporização, além de calcular a área e o volume envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área iluminada pelo laser. O diâmetro é de 0,80 mm, então o raio será a metade disso:
A área
de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume da camada evaporada. A espessura da camada é de 0,30 μm, que em metros é:
O volume
é:
Passo 4
Assumindo que o tecido da córnea tem a mesma densidade da água (
), podemos encontrar a massa
do tecido evaporado:
Passo 5
Para calcular a energia total absorvida, precisamos considerar duas etapas:
- Aquecimento do tecido: aumentar a temperatura do tecido de 34 °C até 100 °C.
- Evaporação do tecido: fornecer a energia necessária para transformar o tecido líquido em vapor.
Vamos usar as seguintes fórmulas:
-
Energia de aquecimento:Onde:
-
é o calor específico da água ( ) -
é a variação de temperatura
-
-
Energia de evaporação:Onde:
-
é o calor de vaporização da água ( )
-
Passo 6
Calculando a energia para aquecer o tecido:
A variação de temperatura
é:
Então:
Passo 7
Calculando a energia para evaporar o tecido:
Passo 8
Somando as duas energias para obter a energia total absorvida:
Convertendo para kJ:
Resposta
A energia absorvida pelo tecido da córnea é aproximadamente
.