Durante uma cirurgia a laser de correção visual, um flash de luz ultravioleta de 193 nm é projetado sobre a córnea do paciente. A luz ilumina uma área de 0,80 mm de diâmetro e consegue evaporar uma camada da córnea de 0,30 mu m de espessura. Considerando que o tecido da córnea tem propriedades semelhantes às da água (evapora à 100^circ C ) e que a temperatura inicial é de 34^circ C, calcule a energia absorvida pelo tecido da córnea. Resp: 3,82 times 10^-7 kJ

Passo 1

Vamos entender o problema juntos! Temos uma cirurgia a laser que usa luz ultravioleta com comprimento de onda de 193 nm para evaporar uma camada da córnea de 0,30 μm de espessura. A luz incide em uma área com diâmetro de 0,80 mm. Sabendo que o tecido da córnea se comporta como a água, que evapora a 100 °C, e que a temperatura inicial é de 34 °C, precisamos calcular a energia que é absorvida por esse tecido durante o processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor específico e calor de vaporização, além de calcular a área e o volume envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área iluminada pelo laser. O diâmetro é de 0,80 mm, então o raio será a metade disso:
r = 0,80 , mm2 = 0,40 , mm = 0,40 times 10^-3 , m
A área A = pi r^2 de um círculo é dada por:
A = pi times (0,40 times 10^-3 , m)^2
Substituindo os valores:
A approx 5,0265 times 10^-7 , m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume da camada evaporada. A espessura da camada é de 0,30 μm, que em metros é:
h = 0,30 , mum = 0,30 times 10^-6 , m
O volume V = A times h é:
V = 5,0265 times 10^-7 , m^2 times 0,30 times 10^-6 , m
V approx 1,5079 times 10^-13 , m^3

Passo 4

Assumindo que o tecido da córnea tem a mesma densidade da água ( m = rho times V ), podemos encontrar a massa m = 1000 , kg/m^3 times 1,5079 times 10^-13 , m^3 do tecido evaporado:
m approx 1,5079 times 10^-10 , kg

Passo 5

Para calcular a energia total absorvida, precisamos considerar duas etapas:
  1. Aquecimento do tecido: aumentar a temperatura do tecido de 34 °C até 100 °C.
  2. Evaporação do tecido: fornecer a energia necessária para transformar o tecido líquido em vapor.
Vamos usar as seguintes fórmulas:
  • Energia de aquecimento:
    Qaquecimento = m times c times De
    Onde:
    • Qevaporização = m times Lv é o calor específico da água ( )
    • é a variação de temperatura
  • Energia de evaporação:
    çã
    Onde:
    • é o calor de vaporização da água ( )

Passo 6

Calculando a energia para aquecer o tecido:
A variação de temperatura De é:
Qaquecimento = 1,5079 times 10^-10 , kg times 4186 , J/(kg·°C) times 66^circ C
Então:
Qaquecimento approx 4,16 times 10^-6 , J

Passo 7

Calculando a energia para evaporar o tecido:
Qevaporização = 1,5079 times 10^-10 , kg times 2,26 times 10^6 , J/kg çã
Qevaporização approx 3,4145 times 10^-4 , J çã

Passo 8

Somando as duas energias para obter a energia total absorvida:
Qtotal = Qaquecimento + Qevaporização çã
Qtotal approx 4,16 times 10^-6 , J + 3,4145 times 10^-4 , J
Qtotal approx 3,4551 times 10^-4 , J
Convertendo para kJ:
Qtotal = 3,4551 times 10^-4 , J times 1 , kJ1000 , J
Qtotal approx 3,4551 times 10^-7 , kJ

Resposta

A energia absorvida pelo tecido da córnea é aproximadamente .

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