Durante uma cirurgia a laser de correção visual, um flash de luz ultravioleta de 193 nm é projetado sobre a córnea do paciente. A luz ilumina uma área de de diâmetro e consegue evaporar uma camada da córnea de de espessura. Considerando que o tecido da córnea tem propriedades semelhantes às da água (evapora à ) e que a temperatura inicial é de , calcule a energia absorvida pelo tecido da córnea. Resp:

Passo 1

Vamos entender o problema juntos! Temos uma cirurgia a laser que usa luz ultravioleta com comprimento de onda de 193 nm para evaporar uma camada da córnea de 0,30 μm de espessura. A luz incide em uma área com diâmetro de 0,80 mm. Sabendo que o tecido da córnea se comporta como a água, que evapora a 100 °C, e que a temperatura inicial é de 34 °C, precisamos calcular a energia que é absorvida por esse tecido durante o processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor específico e calor de vaporização, além de calcular a área e o volume envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área iluminada pelo laser. O diâmetro é de 0,80 mm, então o raio será a metade disso:
A área de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume da camada evaporada. A espessura da camada é de 0,30 μm, que em metros é:
O volume é:

Passo 4

Assumindo que o tecido da córnea tem a mesma densidade da água ( ), podemos encontrar a massa do tecido evaporado:

Passo 5

Para calcular a energia total absorvida, precisamos considerar duas etapas:
  1. Aquecimento do tecido: aumentar a temperatura do tecido de 34 °C até 100 °C.
  2. Evaporação do tecido: fornecer a energia necessária para transformar o tecido líquido em vapor.
Vamos usar as seguintes fórmulas:
  • Energia de aquecimento:
    Onde:
    • é o calor específico da água ( )
    • é a variação de temperatura
  • Energia de evaporação:
    çã
    Onde:
    • é o calor de vaporização da água ( )

Passo 6

Calculando a energia para aquecer o tecido:
A variação de temperatura é:
Então:

Passo 7

Calculando a energia para evaporar o tecido:
çã
çã

Passo 8

Somando as duas energias para obter a energia total absorvida:
çã
Convertendo para kJ:

Resposta

A energia absorvida pelo tecido da córnea é aproximadamente .

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