Uma espira circular de raio 0,2 m está sob influência de um campo magnético de módulo 5 T . Determine o fluxo magnético sobre a espira considerando que o ângulo entre o vetor campo magnético e a reta normal ao plano dessa espira seja de 60^circ.
Dados: pi=3, cos 60^circ=0,5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma espira circular (tipo um anel de fio) com raio de 0,2 metros, que está dentro de um campo magnético de 5 teslas. A gente precisa descobrir o fluxo magnético que passa por essa espira, levando em conta que o ângulo entre o campo magnético e a normal (a linha perpendicular) ao plano da espira é de 60 graus. Pra resolver isso, vamos usar os conceitos de fluxo magnético e a fórmula que relaciona esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo magnético. Fluxo magnético (Φ) é uma medida de quantas linhas de campo magnético passam por uma área específica. A fórmula para calcular o fluxo magnético é:
Phi = B times A times cos(theta)
Onde:
  • é o módulo do campo magnético (em teslas, T)
  • é a área da espira (em metros quadrados, m²)
  • é o ângulo entre o campo magnético e a normal à área da espira

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da espira circular. A área A = pi times r^2 de um círculo é dada por:
A = 3 times (0,2)^2 = 3 times 0,04 = 0,12 , m²
Dado que o raio é 0,2 metros e , temos:
²

Passo 4

Com a área calculada, vamos agora aplicar na fórmula do fluxo magnético. Substituindo os valores:
Phi = 5 , T times 0,12 , m² times cos(60°) ²
Sabemos que Phi = 5 times 0,12 times 0,5 , então:

Passo 5

Agora é só fazer a conta:
Phi = 5 times 0,12 = 0,6
0,6 times 0,5 = 0,3
Então, o fluxo magnético é 0,3 Weber (Wb).

Resposta

O fluxo magnético sobre a espira é de 0,3 Wb.

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