Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é necessário remover 410 J de calor do gás para manter a temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre compressão isotérmica de um gás ideal. Isso significa que o gás está sendo comprimido de forma que a temperatura dele permanece constante. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a primeira lei da termodinâmica e processos isotérmicos. Basicamente, vamos relacionar o calor retirado do gás com o trabalho que ele realiza durante esse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a primeira lei da termodinâmica, que é como uma versão da lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Aqui:
-
é a variação da energia interna do gás. -
é o calor trocado (positivo se entra no sistema, negativo se sai). -
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se trabalho é realizado sobre o sistema).
Passo 3
No caso da compressão isotérmica, a temperatura do gás não muda. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Então:
Isso simplifica a primeira lei para:
Ou seja:
Passo 4
A questão nos diz que são removidos 410 J de calor do gás para manter a temperatura constante. Isso significa que o calor
é negativo:
Usando a relação
, temos:
Passo 5
O valor negativo para o trabalho
indica que o trabalho está sendo realizado sobre o gás, ou seja, é um trabalho de compressão. Isso faz sentido, já que estamos comprimindo o gás.
Resposta
O trabalho realizado pelo gás nesse processo é de -410 J.
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