Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é necessário remover 410 J de calor do gás para manter a temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre compressão isotérmica de um gás ideal. Isso significa que o gás está sendo comprimido de forma que a temperatura dele permanece constante. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a primeira lei da termodinâmica e processos isotérmicos. Basicamente, vamos relacionar o calor retirado do gás com o trabalho que ele realiza durante esse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a primeira lei da termodinâmica, que é como uma versão da lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
De
Aqui:
  • é a variação da energia interna do gás.
  • é o calor trocado (positivo se entra no sistema, negativo se sai).
  • é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se trabalho é realizado sobre o sistema).

Passo 3

No caso da compressão isotérmica, a temperatura do gás não muda. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Então:
De
Isso simplifica a primeira lei para:
0 = Q - W
Ou seja:
Q = W

Passo 4

A questão nos diz que são removidos 410 J de calor do gás para manter a temperatura constante. Isso significa que o calor Q = -410 , J é negativo:
W = -410 , J
Usando a relação , temos:

Passo 5

O valor negativo para o trabalho indica que o trabalho está sendo realizado sobre o gás, ou seja, é um trabalho de compressão. Isso faz sentido, já que estamos comprimindo o gás.

Resposta

O trabalho realizado pelo gás nesse processo é de -410 J.

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