Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é necessário remover 410 J de calor do gás para manter a temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre compressão isotérmica de um gás ideal. Isso significa que o gás está sendo comprimido de forma que a temperatura dele permanece constante. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a primeira lei da termodinâmica e processos isotérmicos. Basicamente, vamos relacionar o calor retirado do gás com o trabalho que ele realiza durante esse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a primeira lei da termodinâmica, que é como uma versão da lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Aqui:
  • é a variação da energia interna do gás.
  • é o calor trocado (positivo se entra no sistema, negativo se sai).
  • é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se trabalho é realizado sobre o sistema).

Passo 3

No caso da compressão isotérmica, a temperatura do gás não muda. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Então:
Isso simplifica a primeira lei para:
Ou seja:

Passo 4

A questão nos diz que são removidos 410 J de calor do gás para manter a temperatura constante. Isso significa que o calor é negativo:
Usando a relação , temos:

Passo 5

O valor negativo para o trabalho indica que o trabalho está sendo realizado sobre o gás, ou seja, é um trabalho de compressão. Isso faz sentido, já que estamos comprimindo o gás.

Resposta

O trabalho realizado pelo gás nesse processo é de -410 J.

Exercícios relacionados

Use a equação de Bernoulli e a equação de continuidade para calcular a velocidade de escoamento do fluido de densidade na entrada de um Medidor de Venturi, considerando, no lugar de tubos manométricos, um tubo em U (por onde o fluido pode entrar) ligando a parte mais larga de área transversal à garganta de área transversal . No tubo em U , mede-se a diferença de altura referente a outro fluido de densidade nele contido.
Resposta: .
Em uma escala linear de temperatura , a água congela a e evapora a . Em uma escala linear de temperatura , a água congela a e evapora a . Uma temperatura de corresponde a que temperatura na escala ?
Dois fios retilíneos, longos, são paralelos e estão separados por uma distância de 8,0 cm. As correntes nos fios são iguais, e o campo magnético em um ponto situado exatamente a meio caminho entre os dois fios tem um módulo de . (a) As correntes têm o mesmo sentido ou sentidos opostos? (b) Qual é o valor das correntes?
R: a) opostos; b) 30 A.
Durante uma expansão adiabática, a temperatura de de argônio (Ar) cai de para . O argônio pode ser tratado como um gás ideal. (a) Desenhe um diagrama PV para esse processo. (b) Calcule o trabalho realizado pelo gás. © Qual é a variação da energia interna do gás?