Durante as suas férias em uma llha paradisíaca você resolveu que queria mergulhar e ver os peixes no fundo do mar. Você então mergulha descendo no mar até uma profundidade de 15 metros (Figura). Sendo a densidade da água do mar de 1,02 times 10^3 kg / m^3 e sabendo que nessa ilha, a pressão atmosférica ao nível do mar é de 1,02 cdot 10^wed>= 5 Pa, determine a pressão suportada pelo seu corpo na parte mais profunda do seu mergulho (Use a aceleração da gravidade igual a 9,8 m / s^2 ).
0,51 times 10^wed>= 5 Pa

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente quer descobrir qual é a pressão total que nosso corpo sente quando mergulhamos até 15 metros de profundidade no mar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Pressão Hidrostática e Pressão Atmosférica. Basicamente, a pressão total é a soma da pressão atmosférica ao nível do mar com a pressão exercida pela água sobre o nosso corpo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a pressão hidrostática. A pressão hidrostática é a pressão exercida por um líquido em equilíbrio devido à gravidade e é dada por:
Phidro = rho cdot g cdot h
Onde:
  • rho é a densidade da água,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a profundidade.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
  • Densidade da água do mar, rho = 1,02 times 10^3 , kg/m^3
  • Aceleração da gravidade, g = 9,8 , m/s^2
  • Profundidade, h = 15 , m
  • Pressão atmosférica ao nível do mar, Patm = 1,02 times 10^5 , Pa

Passo 4

Vamos calcular a pressão hidrostática usando a fórmula que vimos:
Phidro = 1,02 times 10^3 , kg/m^3 times 9,8 , m/s^2 times 15 , m
Fazendo as contas:
Phidro = 1,02 times 10^3 times 9,8 times 15
Phidro = 1,02 times 10^3 times 147
Phidro = 1,02 times 147 times 10^3
Phidro = 149,94 times 10^3 , Pa
Pode arredondar para:
Phidro approx 1,50 times 10^5 , Pa

Passo 5

Agora, para encontrar a pressão total que o corpo está suportando na profundidade de 15 metros, precisamos somar a pressão hidrostática com a pressão atmosférica:
Ptotal = Patm + Phidro
Substituindo os valores:
Ptotal = 1,02 times 10^5 , Pa + 1,50 times 10^5 , Pa
Ptotal = 2,52 times 10^5 , Pa

Resposta

A pressão suportada pelo seu corpo na parte mais profunda do mergulho é aproximadamente 2,52 times 10^5 , Pa.

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