Durante o processo de aquecimento, foram fornecidos 50 J de energia em forma de calor ao gás, com uma pressão constante de 0,5. 105 PA, cuja metade foi usada para variar a sua energia interna. Nessas condições, determine a variação do volume do gás. Considere que não houve dissipação energética nessa situação. A) 1 ⋅ 1 0 3 m 3 1⋅10 3 m 3 B) 2 , 5 ⋅ 1 0 3 m 3 2,5⋅10 3 m 3 C) 1 ⋅ 1 0 4 m 3 1⋅10 4 m 3 D) 5 ⋅ 1 0 4 m 3 5⋅10 4 m 3 E) 5 ⋅ 1 0 5 m 3 5⋅10 5 m
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é o problema que temos aqui. A gente está lidando com um gás que está sendo aquecido. Foram fornecidos 50 J de energia na forma de calor, e a pressão desse gás é constante, igual a 0,5 × 10⁵ Pa (ou seja, 5 × 10⁴ Pa). Desses 50 J, metade da energia (25 J) foi usada para alterar a energia interna do gás. Nosso objetivo é encontrar a variação do volume desse gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica e entender como o trabalho realizado pelo gás está relacionado com a variação de volume a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é dada por:
Onde:
-
é a variação da energia interna do sistema. -
é o calor fornecido ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso, sabemos que:
- O calor total fornecido é
. - A metade desse calor foi usada para alterar a energia interna, então
.
Passo 3
Agora, vamos rearranjar a fórmula da Primeira Lei para encontrar o trabalho
:
Substituindo os valores que temos:
Então, o trabalho realizado pelo gás é de 25 J.
Passo 4
Sabemos que o trabalho realizado por um gás a pressão constante é dado por:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação do volume que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores que já temos:
Lembrando que
, então as unidades vão se cancelar adequadamente.
Resposta
A variação do volume do gás é de 5 × 10⁻⁴ m³.