Durante o processo de aquecimento, foram fornecidos 50 J de energia em forma de calor ao gás, com uma pressão constante de 0,5. 105 PA, cuja metade foi usada para variar a sua energia interna. Nessas condições, determine a variação do volume do gás. Considere que não houve dissipação energética nessa situação. A)  1 ⋅ 1 0 3 m 3 1⋅10 3 m 3  B)  2 , 5 ⋅ 1 0 3 m 3 2,5⋅10 3 m 3  C)  1 ⋅ 1 0 4 m 3 1⋅10 4 m 3  D)  5 ⋅ 1 0 4 m 3 5⋅10 4 m 3  E)  5 ⋅ 1 0 5 m 3 5⋅10 5 m

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é o problema que temos aqui. A gente está lidando com um gás que está sendo aquecido. Foram fornecidos 50 J de energia na forma de calor, e a pressão desse gás é constante, igual a 0,5 × 10⁵ Pa (ou seja, 5 × 10⁴ Pa). Desses 50 J, metade da energia (25 J) foi usada para alterar a energia interna do gás. Nosso objetivo é encontrar a variação do volume desse gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica e entender como o trabalho realizado pelo gás está relacionado com a variação de volume a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação da energia interna do sistema.
  • Q é o calor fornecido ao sistema.
  • W é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso, sabemos que:
  • O calor total fornecido é Qtotal = 50,J.
  • A metade desse calor foi usada para alterar a energia interna, então De.

Passo 3

Agora, vamos rearranjar a fórmula da Primeira Lei para encontrar o trabalho W:
W = Qtotal - De
Substituindo os valores que temos:
W = 50,J - 25,J = 25,J
Então, o trabalho realizado pelo gás é de 25 J.

Passo 4

Sabemos que o trabalho realizado por um gás a pressão constante é dado por:
W = P cdot De
Onde:
  • P é a pressão constante.
  • De é a variação do volume que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar De:
De

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
De
Lembrando que 1,J = 1,Pa cdot m^3, então as unidades vão se cancelar adequadamente.
De

Resposta

A variação do volume do gás é de 5 × 10⁻⁴ m³.

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