Um duto retangular de chapa de aço comercial (rugosidade
) de
m é utilizado para aquecer uma vazão de ar de
de
a
, através de um sistema de resistências elétricas que garantem um fluxo de calor constante. Calcule
b) o coeficiente de transferência de calor convectivo médio. (1,0)
b) o coeficiente de transferência de calor convectivo médio. (1,0)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um duto retangular de aço que está aquecendo o ar passando por ele. Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de transferência de calor convectivo médio, que basicamente nos diz quão bem o calor está sendo transferido do duto para o ar.
Para resolver isso, vamos precisar usar:
-
Fórmula da transferência de calor por convecção:Onde:
-
é a quantidade de calor transferido -
é o coeficiente de transferência de calor convectivo -
é a área de superfície do duto -
é a diferença de temperatura entre o duto e o ar
-
Vamos seguir passo a passo para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Dimensões do duto: 0,3 m por 0,6 m
- Vazão de ar: 2 m³/s
- Temperatura do ar entrando: 20°C
- Temperatura do ar saindo: 40°C
- Rugosidade do duto: 0,045 mm
A diferença de temperatura (
) é:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a quantidade de calor transferido por segundo (
). Para isso, precisamos saber a massa de ar que está passando pelo duto por segundo e sua capacidade térmica.
Primeiro, vamos calcular a massa de ar (
) utilizando a densidade do ar (
) e a vazão volumétrica (
):
A densidade do ar a 20°C é aproximadamente
.
Passo 4
Em seguida, usamos a fórmula da quantidade de calor transferido:
Onde
é a capacidade térmica específica do ar, aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a área de superfície do duto (
). Como o duto é retangular com dimensões 0,3 m por 0,6 m e supondo que tenha um comprimento
, precisamos saber ou assumir o comprimento para calcular
. Contudo, como o comprimento não foi fornecido, vamos considerar que o calor está sendo transferido ao longo do fluxo, e podemos simplificar usando a área lateral.
Se assumirmos um comprimento unitário (
) para facilitar:
Passo 6
Agora, podemos rearranjar a fórmula da transferência de calor para encontrar
:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor convectivo médio é aproximadamente 1344 W/(m²·°C).