Qual éa semi-largura de um feixe difratado por uma fenda comlarguraigual a:
a) 1 comprimento de onda
a) 1 comprimento de onda
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar a semi-largura de um feixe que sofre difração passando por uma fenda cuja largura é igual a 1 comprimento de onda. Isso está relacionado ao estudo da difração da luz, que é um fenômeno da óptica física. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre a largura da fenda, o comprimento de onda da luz e o ângulo de difração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a difração ocorre quando a luz passa por uma fenda e se espalha. A posição dos mínimos de intensidade na tela de observação é dada pela fórmula:
Aqui:
-
é a largura da fenda, -
é o comprimento de onda da luz, -
é uma ordem de mínimo (1, 2, 3, …), -
é o ângulo de difração.
Passo 3
Como queremos encontrar a semi-largura do feixe difratado, vamos considerar o primeiro mínimo, ou seja,
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Sabemos que a largura da fenda
é igual a 1 comprimento de onda
, ou seja,
.
Substituindo isso na equação:
Passo 5
Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Para encontrar
, precisamos calcular o arco seno de 1:
Sabemos que:
Resposta
A semi-largura do feixe difratado por uma fenda com largura igual a 1 comprimento de onda é 90 graus.