Se uma fonte de luz emite em lambda=5000 AA(1 AA=10^-10 m), qual é o máximo ordem que pode ser observado?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fonte de luz que emite em um comprimento de onda de lambda = 5000 AA, onde 1 AA = 10^-10 m. Queremos descobrir qual é a ordem máxima ( mmáxá) que pode ser observada.
Conteúdo da matéria: Difração de luz e ordens de difração em redes de difração ou fendas simples.
O que vamos precisar para resolver: A fórmula que relaciona o comprimento de onda da luz, a distância entre as fendas (ou a constante de rede) e a ordem máxima observável.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de angstrons para metros para facilitar os cálculos:
lambda = 5000 AA = 5000 times 10^-10 m = 5 times 10^-7 m

Passo 3

A fórmula que relaciona o comprimento de onda ( lambda), a distância entre as fendas ou a constante de rede ( d) e a ordem de difração ( m) é dada por:
d sin theta = m lambda
Aqui, theta é o ângulo no qual a luz é difratada. Para encontrar a ordem máxima que pode ser observada, consideramos o caso em que sin theta = 1 (ou seja, theta = 90^circ), já que sin theta não pode ser maior que 1.

Passo 4

Substituindo sin theta = 1 na fórmula:
d times 1 = mmáx times lambda á
mmáx = dlambda á
Isso significa que a ordem máxima observável depende da relação entre a distância entre as fendas ( d) e o comprimento de onda da luz ( lambda).

Resposta

A ordem máxima que pode ser observada é dada por mmáx = dlambdaá. Para um valor numérico, precisaríamos conhecer o valor de d. Sem essa informação, a ordem máxima depende diretamente da relação entre d e lambda.

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